Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
SAYILAR TEORİSİ II
1 Dersin Adı: SAYILAR TEORİSİ II
2 Dersin Kodu: MAT5204
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Yüksek Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 1
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 2
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu Yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof.Dr.İsmail Naci CANGÜL
Prof.Dr.Osman BİZİM
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, 16059 Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 51
tekcan@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, öğrencilere lisans düzeyi üzerinde temel sayılar teorisi konularını ve bu konularla ilişkin bazı temel teoremleri vermektir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Sayılar teorisi ile ilgili temel kavramları öğrenir.;
2 Sonlu cisimler ve bu cisimler üzerinde cebirsel işlemleri öğrenir.;
3 Legendre, Jacobi ve Kronecker sembolünü öğrenir. ;
4 İndefinite kuadratik formlar ve bu formların devirleri, has devirleri, sağ ve sol komşuları, taban noktalarının basit sü-rekli kesirli açılımlarını öğrenir.;
5 İndefinite formların modülleri, formların otomorfizmleri ve Pell denklemlerinin tamsayı çözümlerini öğrenir.;
6 Ambiguous sınıfları ve bu sınıfların özelliklerini öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Ön bilgiler, ders hakkında kısa tanımlamalar
2 Cebirsel sayılar, gruplar, indirgeme teoremleri
3 Sonlu cisimler ve bu cisimlerin birimleri
4 Gauss toplamları
5 Farey dizileri
6 Legendre sembolü ve bunun kuadratik kongrüanslardaki önemi
7 Jacobi ve Kronecker sembolleri
8 İndefinite formların devirleri ve has devirleri
9 İndefinite kuadratik formların sağ ve sol komşuları
10 İndefinite kuadratik formların taban noktalarının basit sürekli kesirli açılımları
11 Kuadratik idealler ve indefinite formların bu idealler ile olan ilişkisi, bu ideallerin devirleri
12 Pell formları ve indefinite formların modülleri
13 İndefinite formların otomorfizmleri ve bunların Pell denklemlerinin tamsayı çözümleri ile olan ilişkisi
14 Ambiguous sınıfları, class grup ve genera
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] J. Buchmann and U. Vollmer. Binary Quadratic Forms: An Algorithmic Approach. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2007. [2] D.A. Buell. Binary Quadratic Forms, Clasical Theory and Modern Computations. Springer-Verlag, New York, 1989. [3] H.M. Edward. Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 50, Springer-Verlag, 1977. [4] D.E. Flath. Introduction to Number Theory. Wiley, 1989. [5] R.A. Mollin. Quadratics. CRS Press, Boca Raton, New York, London, Tokyo, 1996. [6] R.A. Mollin. Fundamental Number Theory with Applications. Chapman&Hall/ CRC, 2008.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 100
Toplam 1 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 0
Finalin BAşarıya Oranı 100
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Projeler 14 5 70
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 0 0 0
Diğer 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 15 15
Toplam İş Yükü 225
Toplam İş Yükü / 30 saat 7,5
Dersin AKTS Kredisi 7,5
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 4 2 4 3 3 5 5 5 3
OK2 4 3 2 4 3 2 5 5 4 4
OK3 5 4 2 4 4 4 4 5 5 4
OK4 4 3 2 4 3 2 5 5 4 3
OK5 5 3 2 4 3 5 4 5 5 3
OK6 5 3 2 4 5 2 5 5 4 3
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr