Ders Öğretim Planı

SAYILAR TEORİSİ II

1	Dersin Adı:	SAYILAR TEORİSİ II
2	Dersin Kodu:	MAT5204
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Yüksek Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	2
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof.Dr.İsmail Naci CANGÜL Prof.Dr.Osman BİZİM
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, 16059 Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, öğrencilere lisans düzeyi üzerinde temel sayılar teorisi konularını ve bu konularla ilişkin bazı temel teoremleri vermektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Sayılar teorisi ile ilgili temel kavramları öğrenir.;
2	Sonlu cisimler ve bu cisimler üzerinde cebirsel işlemleri öğrenir.;
3	Legendre, Jacobi ve Kronecker sembolünü öğrenir. ;
4	İndefinite kuadratik formlar ve bu formların devirleri, has devirleri, sağ ve sol komşuları, taban noktalarının basit sü-rekli kesirli açılımlarını öğrenir.;
5	İndefinite formların modülleri, formların otomorfizmleri ve Pell denklemlerinin tamsayı çözümlerini öğrenir.;
6	Ambiguous sınıfları ve bu sınıfların özelliklerini öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Ön bilgiler, ders hakkında kısa tanımlamalar
2	Cebirsel sayılar, gruplar, indirgeme teoremleri
3	Sonlu cisimler ve bu cisimlerin birimleri
4	Gauss toplamları
5	Farey dizileri
6	Legendre sembolü ve bunun kuadratik kongrüanslardaki önemi
7	Jacobi ve Kronecker sembolleri
8	İndefinite formların devirleri ve has devirleri
9	İndefinite kuadratik formların sağ ve sol komşuları
10	İndefinite kuadratik formların taban noktalarının basit sürekli kesirli açılımları
11	Kuadratik idealler ve indefinite formların bu idealler ile olan ilişkisi, bu ideallerin devirleri
12	Pell formları ve indefinite formların modülleri
13	İndefinite formların otomorfizmleri ve bunların Pell denklemlerinin tamsayı çözümleri ile olan ilişkisi
14	Ambiguous sınıfları, class grup ve genera

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] J. Buchmann and U. Vollmer. Binary Quadratic Forms: An Algorithmic Approach. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2007. [2] D.A. Buell. Binary Quadratic Forms, Clasical Theory and Modern Computations. Springer-Verlag, New York, 1989. [3] H.M. Edward. Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 50, Springer-Verlag, 1977. [4] D.E. Flath. Introduction to Number Theory. Wiley, 1989. [5] R.A. Mollin. Quadratics. CRS Press, Boca Raton, New York, London, Tokyo, 1996. [6] R.A. Mollin. Fundamental Number Theory with Applications. Chapman&Hall/ CRC, 2008.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	0	0
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	100
Toplam	1	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		0
Finalin BAşarıya Oranı		100
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	0	0	0
Projeler	14	5	70
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	0	0	0
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	15	15
Toplam İş Yükü			225
Toplam İş Yükü / 30 saat			7,5
Dersin AKTS Kredisi			7,5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek