| 1 |
Dersin Adı: |
İNTEGRAL DENKLEMLER |
| 2 |
Dersin Kodu: |
MAT4032 |
| 3 |
Dersin Türü: |
Seçmeli |
| 4 |
Dersin Seviyesi: |
Lisans |
| 5 |
Dersin Verildiği Yıl: |
4 |
| 6 |
Dersin Verildiği Yarıyıl: |
8 |
| 7 |
Dersin AKTS Kredisi: |
6 |
| 8 |
Teorik Ders Saati (saat/hafta): |
3 |
| 9 |
Uygulama Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 10 |
Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 11 |
Dersin Önkoşulu |
Yok |
| 12 |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
| 13 |
Dersin Dili: |
Türkçe |
| 14 |
Dersin Veriliş Şekli |
Yüz yüze |
| 15 |
Dersin Koordinatörü: |
Dr. Ögr. Üyesi NISA ÇELİK |
| 16 |
Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Yrd.Doç.Dr.Setenay DOĞAN
Yrd.Doç.Dr.Nisa ÇELİK
Yrd.Doç.Dr.Sezai HIZLIYEL
Yrd.Doç.Dr.Emrullah YAŞAR |
| 17 |
Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
caglayan@uludag.edu.tr
0 224 2941752
U.Ü. Fen Edebiyat Fak. Mat.Böl. Görükle Yerleşkesi, Nilüfer BURSA
|
| 18 |
Dersin Web Adresi: |
|
| 19 |
Dersin Amacı |
İntegral denklem kavramını tanıtmak ve bazı uygulamalarını vermek. |
| 20 |
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
|
| Hafta |
Teori |
Uygulama |
| 1 |
Ön bilgiler: Tanım,sınıflandırma, Fredholm ve Volterra denklemleri, çözüm kavramı |
|
| 2 |
Ayrılabilir çekirdekli ikinci çeşit Fredholm integral denklemi, cebirsel denklem sistemine indirgeme, nın özdeğer olmaması durumunda çözümün elde edilmesi, çözücü çekirdek. Alıştırmalar. |
|
| 3 |
Homojen Fredholm denklemi, özdeğer ve özfonksiyonlar. Alıştırmalar. |
|
| 4 |
Eşlenik (adjoint) homojen ve homejen olmayan Fredholm denklemi. nın özdeğer olması halinde ayrılabilir çekirdekli ikinci çeşit Fredholm denkleminin çözülebilirlik koşulları. Alıştırmalar |
|
| 5 |
Yerine koyma metodu(Ardışık ikameler metodu) İkinci çeşit Fredholm denklemlerine ve Volterra denklemlerine uygulanması. |
|
| 6 |
Ardışık çekirdekler ve çözücü çekirdek kavramı. Neumann serisi. Alıştırmalar. |
|
| 7 |
Ardışık Yaklaşmalar metodu. Metodun ikinci çeşit Fredholm ve Volterra denklemlerine uygulanması. Alıştırmalar |
|
| 8 |
Arasınav,Genel Tekrar |
|
| 9 |
Keyfi çekirdek halinde klasik Fredholm teorisi. |
|
| 10 |
lambda nın özdeğer olmaması halinde çözümlerin elde edilmesi. |
|
| 11 |
Lambda nın özdeğer olması halinde çözümlerin varlığı. |
|
| 12 |
Simetrik çekirdekli integral denklemler. |
|
| 13 |
Başlangıç ve sınır değer problemlerinin integral denklem haline getirilmesi. |
|
| 14 |
Genel alıştırmalar. |
|
