Ders Öğretim Planı

ANALİZ I

1	Dersin Adı:	ANALİZ I
2	Dersin Kodu:	İMT1007
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	1
7	Dersin AKTS Kredisi:	10
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	4
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Dr. Ögr. Üyesi BAHTİYAR BAYRAKTAR
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	E-mail: bbayraktar@uludag.edu.tr, İş Tel: +90(224) 294 22 98. Adres: UÜ, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, 16059 Görükle / BURSA
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve diferansiyel ve integral hesabın kuramsal yapısının gelişimini incelemek ve yorumlamak yetilerini kazandırmak.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Diziler kavramı, Yaklaşım kavramı, Yakınsak ve ıraksak diziler kavramını, Sonsuz büyük ve sonsuz küçük değerler kavramını tanımlayabilme. ;
2	Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını açıklayabilme.;
3	Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, süreksizlik ve türev kavramlarını yorumlayabilme;
4	Limit hesaplamalarını ve fonksiyonun sürekli olup olmadığına dair incelemeler yapabilme;
5	Elemanter fonksiyonların, terslerinin, kapalı ve parametrik fonksiyonların türevlerini tanımına dayanarak ve formülleri kullanarak hesaplayabilme.;
6	Türev uygulamalarını(problem çözme, fonksiyonun incelenmesi ve grafiğin çizimi) yapabilme.;
7	Fonksiyonun diferansiyel kavramını yorumlayabilme. Diferansiyel kavramını yaklaşım hesaplamalarda uygulamasını yapabilme.;
8	Limit hesaplamalarında L’Hospital kuralını kullanabilme. Fonksiyonların Taylor açılımını yapabilme.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Diziler. Temel Tanımlar ve örnekler. Monoton diziler. Örnekler. Yakınsak, ıraksak diziler ve geometrik anlamları. Sınırlı diziler. Sonsuz küçük ve sonsuz büyük diziler. Dizilerle ilgili genel teoremler ve uygulamaları.	Dizilerin karakterini belirleme. Dizilerin yakınsak olup olmadıklarının incelenmesi. Teoremlerin uygulamaları
2	Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Mükemmel limitler. Limit hesaplamaların teknikleri.	Limit hesaplamaları.
3	Süreklilik ve süreksizlik türleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri.	Fonksiyonların sürekli olup olmadıklarının incelenmesi.
4	Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı. Türevin geometrik ve fiziksel yorumu. Türev alma kuralları. Türevin özellikleri.	Türevin tanımından yararlanarak türev hesaplamaları. Türev hesaplamaları.
5	Kapalı ve parametrik şeklinde verilmiş fonksiyonların türevi. Ters ve bileşik fonksiyonların türevi.	Türev hesaplamaları.
6	Fonksiyonun diferansiyeli ve uygulamaları.	Fonksiyonun diferansiyeli ve uygulamaları.
7	Ara sınav	Taylor formülünün uygulamaları.
8	Yüksek merteben türevler. Sonlu Taylor teoremi.	L’ Hospital kural yardımı ile limit hesaplamaları.
9	Rolle ve Ortalama değer teoremleri. L’ Hospital kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları.	Fonksiyonun ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları. Maksimum ve minimum problemleri
10	Türevin çeşitli uygulamaları: Fonksiyonun artan ve azalan aralıkları. Eğrinin konkavlığın yönü. Büküm noktaları. Asimptotlar. Fonksiyonun ekstremum noktaları.	Fonksiyonun ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları. Maksimum ve minimum problemleri
11	Türevin çeşitli uygulamaları: Fonksiyonun artan ve azalan aralıkları. Eğrinin konkavlığın yönü. Büküm noktaları. Asimptotlar. Fonksiyonun ekstremum noktaları.	Maksimum ve minimum problemleri.
12	Fonksiyonun mutlak ekstremum noktaları. Maksimum ve minimum problemleri.	Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi.
13	Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi. Örnekler.	Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi.
14	Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi. Örnekler.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. Prof. Dr. Ahmet A. KARADENİZ Yüksek Matematik. Cilt 1, 2. 4. Baskı, 1985. 2. Prof Dr. Mustafa BAYRAKTAR Analize giriş I, II. 2. Baskı, 2008. 3. Prof. Dr. Mustafa BALCI, Analiz 1,2. 7. Baskı, 2008. 4. Doç. Dr. Ahmet TEKCAN, İleri Analiz. DORA 2010.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	4	56
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	13	8	104
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	10	10
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	12	12
Toplam İş Yükü			210
Toplam İş Yükü / 30 saat			7
Dersin AKTS Kredisi			7

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY3	PY4	PY5	PY6	PY7	PY8
OK1	5	5	3	5	5	4	2
OK2	5	5	4	5	5	5	2
OK3	5	5	3	5	3	4	2
OK4	5	5	3	5	3	5	2
OK5	5	5	4	5	5	5	2
OK6	5	5	4	5	5	4	2
OK7	5	5	4	5	5	3	2
OK8	5	5	4	5	4	3	2

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek