Ders Öğretim Planı

DİFERENSİYEL ve İNTEGRAL HESAP I

1	Dersin Adı:	DİFERENSİYEL ve İNTEGRAL HESAP I
2	Dersin Kodu:	MAT1089
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	1
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	4
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Öğr.Gör.Dr.Betül GEZER
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü 16059 Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Mühendislik fakültesi öğrencilerine matemati-ğin temel kavramlarını, özellikle limit, sürekli-lik, türev, integral, dizi-seri gibi kavramlar ve bunların mesleki uygulamalarının öğretilmesi amaçlanmaktadır. Doğal olarak bu kavramları öğrenciye tanıtırken bazı küçük ispatlar ile kişinin bir problem ile karşılaştığında kendisi için gerekli olan teorinin ortaya nasıl konulma-sı ve bunun doğruluğunun nasıl ispatlanacağı da öğretilmiş olacaktır. Böylece öğrenci mate-matikte var olan kavramların tesadüfler eseri olarak konulmadığı, ihtiyaçlar doğrultusunda ortaya konulduğunu öğrenmiş olacaktır.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Güncel problemlere matematik modeller karşılık getirmeyi bilir. Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olur. Fonksiyonların davranışlarını inceler.;
2	Matematiğin bir bütün olduğunu, problemlerin bir tek çözüm olmadığını farklı metotlarla problemin çözümüne de ulaşabileceğini öğrenir.;
3	Türevin anlamını ve günlük yaşamda kullanılacağı yerleri öğrenir.;
4	İntegral kavramını anlar ve diferansiyel ile arasındaki ilişkiyi kavrar.;
5	İntegral hesaplama yöntemlerini öğrenir ve uygular.;
6	İntegralin uygulama alanlarını öğrenir ve bunları uygular.;
7	Belirli integrali tanır ve uygulamalarını öğrenir.;
8	Sayısal integral hesaplama yöntemlerini öğrenir.;
9	Dizi ve seri kavramını, kuvvet serileri ve bunların özelliklerini öğrenir.;
10	Matris, determinant ve lineer denklem sistemlerinin çözümlerini, Gauss ve ters matris yoluyla bulmayı öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Kümeler, gerçel ve üslü sayılar, mutlak değer, özdeşlikler denklemler ve eşitsizlikler	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
2	Bağıntı, fonksiyonlar ve fonksiyon çeşitleri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
3	Limit ve süreklilik	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
4	Türev kavramı, bazı önemli fonksiyonların tü-revleri ve türevin geometrik yorumu	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
5	Artan-azalan fonksiyonlar, eğrilerin bükeyliği, maksimum-minimum problemleri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
6	Limitte belirsiz haller, L’Hospital kuralı	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
7	Fonksiyonların grafik çizimleri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
8	Yıl İçi Sınav + Ders Tekrarı	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
9	Belirsiz integral ve özellikleri, belirsiz integral hesaplama yöntemleri, Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon, basit kesirlere ayırma	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
10	İntegral hesaplama yöntemleri, özel ve trigo-nometrik değişken değiştirme	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
11	Belirli İntegral, alt ve üst Riemann toplamları, integral hesabın temel teoremleri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
12	Sayısal integral, has olmayan integraller	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
13	Belirli integral uygulamaları, alan, hacim, yay uzunluğu, dönel cisimlerin yüzey alanı, mo-mentler ve ağırlık merkezi	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
14	Matris, determinant, lineer denklem sistemleri ve bu sistemlerin çözümleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] O. Bizim, A. Tekcan ve B. Gezer. Genel Matematik, Dora Yayıncılık, 2011. [2] F. Akbulut ve A. Çalışkan. Matematik Analiz Alıştırma ve Problemler Derlemesi, İzmir, 1987. [3] J. Stewart. Calculus, Thomson Pub., 2003. [4] G. Thomas and R. Finney. Calculus and Analytic Geometry Part I, Addison-Wesley Pub. 1994.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	4	56
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	12	12
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	14	14
Toplam İş Yükü			180
Toplam İş Yükü / 30 saat			6
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY2	PY3	PY4	PY5	PY6	PY7	PY8	PY9	PY10	PY11	PY12
OK1	5	5	3	5	5	4	4	3	4	4	3	5
OK2	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK3	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK4	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK5	5	5	3	5	5	4	4	3	4	4	3	5
OK6	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK7	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK8	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK9	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK10	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek