Ders Öğretim Planı

RİEMANN YÜZEYLERİ II

1	Dersin Adı:	RİEMANN YÜZEYLERİ II
2	Dersin Kodu:	MAT6104
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Doktora
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	2
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, öğrenciye Riemann yüzeyleri teorisinin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu alanda araştırmalar yapacak öğrencinin bilgisini arttırmak hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Meremorfik fonksiyonların tohumları ve demetleri ile cebirsel fonksiyonların Rieman yüzeyleri kavramlarını öğrenir.;
2	Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez Riemann yüzeyleri kavramalarını öğrenir.;
3	Kompakt Riemann yüzeyleri ve bunların cinsleri kavramlarını öğrenir.;
4	Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve konform denkliklerini öğrenir.;
5	Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, ikinci mertebeden diferensiyeller ve yüzey integrallerini öğrenir.;
6	Harmonik ve analitik diferensiyel kavramlarını öğrenir.;
7	Harmonik ve analitik diferensiyeller, diferensiyellerin Hilbert uzayları kavramlarını öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Meremorfik fonksiyonların tohumları ve demetleri, cebirsel fonksiyonların Rieman yüzeyleri
2	Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez Riemann yüzeyleri, özellikleri
3	Kompakt Riemann yüzeyleri ve bunların cinsleri
4	Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve konform denklikleri.
5	Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, ikinci mertebeden diferensiyeller ve yüzey integralleri.
6	Harmonik ve analitik diferensiyel kavramları ve özellikleri.
7	Harmonic and analytic differentials and their properties
8	Harmonik ve analitik diferensiyellerin varlık teoremleri, Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları.
9	Logaritma fonksiyonunun Riemann yüzeyinin oluşturulması ve özellikleri
10	Polinom ve kök fonksiyonlarının Riemann yüzeyinin oluşturulması ve özellikleri
11	Cebirsel fonksiyonların Riemann yüzeyleri ve özellikleri
12	Riemann yüzeylerinin konform denkliği
13	Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve özellikleri
14	Tor yüzeyinin konform denkliği ve Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, özellikleri.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] Introduction to Riemann Surfaces, G. Springer, [2] Complex Functions, G.A. Jones, D. Singerman.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	0	0
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	100
Toplam	1	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		0
Finalin BAşarıya Oranı		100
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	0	0	0
Diğer	14	5	70
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	13	13
Toplam İş Yükü			195
Toplam İş Yükü / 30 saat			6,5
Dersin AKTS Kredisi			6,5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek