Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
RİEMANN YÜZEYLERİ II
1 Dersin Adı: RİEMANN YÜZEYLERİ II
2 Dersin Kodu: MAT6104
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Doktora
5 Dersin Verildiği Yıl: 1
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 2
7 Dersin AKTS Kredisi: 5
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu Yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, öğrenciye Riemann yüzeyleri teorisinin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu alanda araştırmalar yapacak öğrencinin bilgisini arttırmak hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Meremorfik fonksiyonların tohumları ve demetleri ile cebirsel fonksiyonların Rieman yüzeyleri kavramlarını öğrenir.;
2 Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez Riemann yüzeyleri kavramalarını öğrenir.;
3 Kompakt Riemann yüzeyleri ve bunların cinsleri kavramlarını öğrenir.;
4 Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve konform denkliklerini öğrenir.;
5 Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, ikinci mertebeden diferensiyeller ve yüzey integrallerini öğrenir.;
6 Harmonik ve analitik diferensiyel kavramlarını öğrenir.;
7 Harmonik ve analitik diferensiyeller, diferensiyellerin Hilbert uzayları kavramlarını öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Meremorfik fonksiyonların tohumları ve demetleri, cebirsel fonksiyonların Rieman yüzeyleri
2 Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez Riemann yüzeyleri, özellikleri
3 Kompakt Riemann yüzeyleri ve bunların cinsleri
4 Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve konform denklikleri.
5 Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, ikinci mertebeden diferensiyeller ve yüzey integralleri.
6 Harmonik ve analitik diferensiyel kavramları ve özellikleri.
7 Harmonic and analytic differentials and their properties
8 Harmonik ve analitik diferensiyellerin varlık teoremleri, Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları.
9 Logaritma fonksiyonunun Riemann yüzeyinin oluşturulması ve özellikleri
10 Polinom ve kök fonksiyonlarının Riemann yüzeyinin oluşturulması ve özellikleri
11 Cebirsel fonksiyonların Riemann yüzeyleri ve özellikleri
12 Riemann yüzeylerinin konform denkliği
13 Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve özellikleri
14 Tor yüzeyinin konform denkliği ve Riemann yüzeylerinin örtü yüzeyleri, özellikleri.
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] Introduction to Riemann Surfaces, G. Springer, [2] Complex Functions, G.A. Jones, D. Singerman.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 100
Toplam 1 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 0
Finalin BAşarıya Oranı 100
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 0 0 0
Diğer 14 5 70
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 13 13
Toplam İş Yükü 195
Toplam İş Yükü / 30 saat 6,5
Dersin AKTS Kredisi 6,5
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr