Ders Öğretim Planı

RİEMANN YÜZEYLERİ I

1	Dersin Adı:	RİEMANN YÜZEYLERİ I
2	Dersin Kodu:	MAT6103
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Doktora
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	1
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, öğrenciye Riemann yüzeyleri teorisinin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu alanda araştırmalar yapacak öğrencinin bilgisini arttırmak hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Cebirsel fonksiyon, meremorf fonksiyon ve analitik fonksiyon kavramlarını öğrenir.;
2	Topolojik uzay, topolojik dönüşüm grubu ve manifold kavramlarını öğrenir.;
3	Eliptik fonksiyon ve periyodik fonksiyon kavramalarını öğrenir.;
4	Eliptik fonksiyonların genel özelliklerini öğrenir.;
5	Analitik ve meremorf devam kavramlarını öğrenir.;
6	Monodromi teoremi, temel grup, dallanma noktası ve monodromi grubu kavramlarını öğrenir;
7	Riemann yüzeyi kavramını ve bazı özel fonksiyonların Riemann yüzeylerini öğrenir;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Cebirsel fonksiyon, meremorf fonksiyon ve analitik fonksiyon kavramları ve özellikleri
2	Topolojik uzay, topolojik grup, topolojik dönüşüm grubu ve manifold kavramları ve özellikleri
3	Eliptik fonksiyonlar, periyodik ve çifte periyodik fonksiyonlar, kafesler ve temel bölgeler
4	Eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri
5	Fonksiyon dizi ve serilerinin normal ve düzgün yakınsaklıkları ve bu dizilerin, serilerin özellikleri
6	Weierstrass Pi fonksiyonu ve özellikleri
7	Eliptik fonksiyonlar cismi ve bu cismin özellikleri
8	Verilen özelliklere sahip çift periyodik fonksiyonların oluşturulması
9	Çifte periyodik eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri
10	Meremorf, analitik ve bir eğri boyunca devam kavramları ve özellikleri
11	Kuvvet serileri kullanılarak analitik devam
12	Düzgün ve aykırı noktalar ve özellikleri, Monodromi teoremi ve uygulamaları
13	Temel grup ve özellikleri
14	Riemann yüzeyi kavramı ve özellikleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] Introduction to Riemann Surfaces, G. Springer, [2] Complex Functions, G.A. Jones, D. Singerman.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	0	0
Kısa Sınav	0	0
Ödevler, Performanslar	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	100
Toplam	1	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		0
Finalin BAşarıya Oranı		100
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler, Performanslar	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	0	0	0
Diğer	14	5	70
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	13	13
Toplam İş Yükü			195
Toplam İş Yükü / 30 saat			6,5
Dersin AKTS Kredisi			6,5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek