Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
RİEMANN YÜZEYLERİ I
1 Dersin Adı: RİEMANN YÜZEYLERİ I
2 Dersin Kodu: MAT6103
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Doktora
5 Dersin Verildiği Yıl: 1
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 1
7 Dersin AKTS Kredisi: 5
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, öğrenciye Riemann yüzeyleri teorisinin temel kavramlarını tanıtmaktır. Bu alanda araştırmalar yapacak öğrencinin bilgisini arttırmak hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Cebirsel fonksiyon, meremorf fonksiyon ve analitik fonksiyon kavramlarını öğrenir.;
2 Topolojik uzay, topolojik dönüşüm grubu ve manifold kavramlarını öğrenir.;
3 Eliptik fonksiyon ve periyodik fonksiyon kavramalarını öğrenir.;
4 Eliptik fonksiyonların genel özelliklerini öğrenir.;
5 Analitik ve meremorf devam kavramlarını öğrenir.;
6 Monodromi teoremi, temel grup, dallanma noktası ve monodromi grubu kavramlarını öğrenir;
7 Riemann yüzeyi kavramını ve bazı özel fonksiyonların Riemann yüzeylerini öğrenir;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Cebirsel fonksiyon, meremorf fonksiyon ve analitik fonksiyon kavramları ve özellikleri
2 Topolojik uzay, topolojik grup, topolojik dönüşüm grubu ve manifold kavramları ve özellikleri
3 Eliptik fonksiyonlar, periyodik ve çifte periyodik fonksiyonlar, kafesler ve temel bölgeler
4 Eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri
5 Fonksiyon dizi ve serilerinin normal ve düzgün yakınsaklıkları ve bu dizilerin, serilerin özellikleri
6 Weierstrass Pi fonksiyonu ve özellikleri
7 Eliptik fonksiyonlar cismi ve bu cismin özellikleri
8 Verilen özelliklere sahip çift periyodik fonksiyonların oluşturulması
9 Çifte periyodik eliptik fonksiyonların topolojik özellikleri
10 Meremorf, analitik ve bir eğri boyunca devam kavramları ve özellikleri
11 Kuvvet serileri kullanılarak analitik devam
12 Düzgün ve aykırı noktalar ve özellikleri, Monodromi teoremi ve uygulamaları
13 Temel grup ve özellikleri
14 Riemann yüzeyi kavramı ve özellikleri
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] Introduction to Riemann Surfaces, G. Springer, [2] Complex Functions, G.A. Jones, D. Singerman.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 100
Toplam 1 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 0
Finalin BAşarıya Oranı 100
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 0 0 0
Diğer 14 5 70
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 13 13
Toplam İş Yükü 195
Toplam İş Yükü / 30 saat 6,5
Dersin AKTS Kredisi 6,5
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr