| 1 |
Dersin Adı: |
CEBİR II |
| 2 |
Dersin Kodu: |
MAT5206 |
| 3 |
Dersin Türü: |
Seçmeli |
| 4 |
Dersin Seviyesi: |
Yüksek Lisans |
| 5 |
Dersin Verildiği Yıl: |
1 |
| 6 |
Dersin Verildiği Yarıyıl: |
2 |
| 7 |
Dersin AKTS Kredisi: |
6 |
| 8 |
Teorik Ders Saati (saat/hafta): |
3 |
| 9 |
Uygulama Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 10 |
Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 11 |
Dersin Önkoşulu |
yok |
| 12 |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
| 13 |
Dersin Dili: |
Türkçe |
| 14 |
Dersin Veriliş Şekli |
Yüz yüze |
| 15 |
Dersin Koordinatörü: |
Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL |
| 16 |
Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Prof. Dr. Süleyman ÇİFTÇİ, Doç. Dr. Ahmet TEKCAN, Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN |
| 17 |
Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü |
| 18 |
Dersin Web Adresi: |
|
| 19 |
Dersin Amacı |
Dersin amacı, lisans seviyesindeki cebir bilgilerini pekiştirmek ve ileri cebir bilgilerini vermektir. |
| 20 |
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
|
| Hafta |
Teori |
Uygulama |
| 1 |
Grupların tekrarı |
|
| 2 |
Halka, tamlık bölgesi ve cisim tekrarı |
|
| 3 |
Galois Teorisinin temel kavramları |
|
| 4 |
Birimin kökleri ve Galois genişlemeleri |
|
| 5 |
Kuadratik, kübik ve kuartiklerin Galois grupları
|
|
| 6 |
Kökler, radikaller ve reel sayılar |
|
| 7 |
Tamlık bölgeleri ve cisimler |
|
| 8 |
Sonlu cisimlerin yapısı |
|
| 9 |
Sonlu cisimlerin sınıflandırılması
|
|
| 10 |
Denklemlerin radikaller yardımıyla çözülebilirliği |
|
| 11 |
Norm ve trace (iz) kavramı
|
|
| 12 |
Basit genişlemeler |
|
| 13 |
Ayrılabilir genişlemeler |
|
| 14 |
Cyclotomic genişlemeler |
|
