Bilgi Paketi & Ders Kataloğu
| 1 | Dersin Adı: | REEL ANALİZ II |
| 2 | Dersin Kodu: | MAT5102 |
| 3 | Dersin Türü: | Seçmeli |
| 4 | Dersin Seviyesi: | Yüksek Lisans |
| 5 | Dersin Verildiği Yıl: | 1 |
| 6 | Dersin Verildiği Yarıyıl: | 2 |
| 7 | Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
| 8 | Teorik Ders Saati (saat/hafta): | 3 |
| 9 | Uygulama Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 10 | Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 11 | Dersin Önkoşulu | yok |
| 12 | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok |
| 13 | Dersin Dili: | Türkçe |
| 14 | Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| 15 | Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. OSMAN BİZİM |
| 16 | Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: | Prof. Dr. Osman Bizim |
| 17 | Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr |
| 18 | Dersin Web Adresi: | |
| 19 | Dersin Amacı | Dersin amacı, öğrencinin lisans eğitimi boyunca görmüş olduğu tüm analiz derslerinin tam olarak yerleştirilmesi ve var ise eksik konuların tamamlanmasıdır. Böylece öğrencinin lisansüstü çalışmalarda karşılaşabileceği analiz problemlerinde başarılı olması hedeflenmektedir. |
| 20 | Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
| 21 | Ders Öğrenme Kazanımları |
|
| 22 | Dersin İçeriği |
| Hafta | Teori | Uygulama |
| 1 | Küme fonksiyonları ve özellikleri | |
| 2 | Ölçüm fonksiyonu ve ölçülebilir uzay kavramları ve özellikleri | |
| 3 | Lebesgue ve Borel ölçümlerinin oluşturulması ve özellikleri | |
| 4 | Ölçülebilir fonksiyonlar | |
| 5 | Basit fonksiyonlar ve özellikleri | |
| 6 | Basit fonksiyonların Lebesgue integrali ve özellikleri | |
| 7 | Lebesgue yakınsaklık teoremi ve uygulamaları | |
| 8 | Karmaşık fonksiyonların integralleri ve özellikleri | |
| 9 | Riesz-Fischer teoremi ve uygulamaları | |
| 10 | Lp-uzayları ve bu uzayların özellikleri | |
| 11 | Konveks fonksiyonlar ve özellikleri | |
| 12 | Hilbert uzayları ve iç çarpım uzayları, bu uzaylardaki doğrusal fonksiyoneller | |
| 13 | Ortonormal kümeler ve trigonometrik seriler, özellikleri | |
| 14 | Banach Uzayları ve sürekli fonksiyonların Fourier serileri, özellikleri |
| 23 | Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: |
[1] Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin, [2] Real and Complex Analysis, W. Rudin, [3] Real Analysis, H. L. Royden, [4] Introduction to Real Analysis, W. F. Trench. |
| 24 | Değerlendirme |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYISI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 0 | 0 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 |
| Yıl sonu Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 1 | 100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı | 0 | |
| Finalin BAşarıya Oranı | 100 | |
| Toplam | 100 | |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları | ||
| Açıklama | ||
| 25 | AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik | SAYISI | Süresi [Saat] | Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler | 14 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Dersler | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 14 | 5 | 70 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları | 1 | 43 | 43 |
| Toplam İş Yükü | 225 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 saat | 7,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7,5 |
| 26 | PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ÖK: Öğrenme Kazanımları | PY: Program yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: | 1 Çok Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 Çok Yüksek |