Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
REEL ANALİZ II
1 Dersin Adı: REEL ANALİZ II
2 Dersin Kodu: MAT5102
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Yüksek Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 1
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 2
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, öğrencinin lisans eğitimi boyunca görmüş olduğu tüm analiz derslerinin tam olarak yerleştirilmesi ve var ise eksik konuların tamamlanmasıdır. Böylece öğrencinin lisansüstü çalışmalarda karşılaşabileceği analiz problemlerinde başarılı olması hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Ölçüm kavramını ve uygulamalarını öğrenir;
2 Ölçülebilir küme, ölçülebilir fonksiyon ve Lebesgue ölçümü kavramlarını öğrenir;
3 Lebesgue integralini ve özelliklerini öğrenir;
4 Lp-uzaylarını ve konveks fonksiyonları öğrenir;
5 Hilbert uzayları, iç çarpım uzayları ve doğrusal fonksiyonelleri öğrenir.;
6 Ortonormal kümeleri ve trigonometrik serileri öğrenir.;
7 Sürekli fonksiyonların Fourier serilerini öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Küme fonksiyonları ve özellikleri
2 Ölçüm fonksiyonu ve ölçülebilir uzay kavramları ve özellikleri
3 Lebesgue ve Borel ölçümlerinin oluşturulması ve özellikleri
4 Ölçülebilir fonksiyonlar
5 Basit fonksiyonlar ve özellikleri
6 Basit fonksiyonların Lebesgue integrali ve özellikleri
7 Lebesgue yakınsaklık teoremi ve uygulamaları
8 Karmaşık fonksiyonların integralleri ve özellikleri
9 Riesz-Fischer teoremi ve uygulamaları
10 Lp-uzayları ve bu uzayların özellikleri
11 Konveks fonksiyonlar ve özellikleri
12 Hilbert uzayları ve iç çarpım uzayları, bu uzaylardaki doğrusal fonksiyoneller
13 Ortonormal kümeler ve trigonometrik seriler, özellikleri
14 Banach Uzayları ve sürekli fonksiyonların Fourier serileri, özellikleri
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin, [2] Real and Complex Analysis, W. Rudin, [3] Real Analysis, H. L. Royden, [4] Introduction to Real Analysis, W. F. Trench.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 100
Toplam 1 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 0
Finalin BAşarıya Oranı 100
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 0 0 0
Diğer 14 5 70
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 43 43
Toplam İş Yükü 225
Toplam İş Yükü / 30 saat 7,5
Dersin AKTS Kredisi 7,5
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr