Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
REEL ANALİZ I
1 Dersin Adı: REEL ANALİZ I
2 Dersin Kodu: MAT5101
3 Dersin Türü: Zorunlu
4 Dersin Seviyesi: Yüksek Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 1
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 1
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 57 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, öğrencinin lisans eğitimi boyunca görmüş olduğu tüm analiz derslerinin tam olarak yerleştirilmesi ve var ise eksik konuların tamamlanmasıdır. Böylece öğrencinin lisansüstü çalışmalarda karşılaşabileceği analiz problemlerinde başarılı olması hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Reel sayılar sistemi, Öklid uzayları ve metrik uzaylar ve bunların genel özelliklerini, R nin topolojik yapısını öğrenir;
2 Kompaktlık ve bağlantılılık gibi topolojik kavramları, gerçel dizi ve serileri öğrenir;
3 Kuvvet serilerini ve mutlak yakınsaklık kavramını öğrenir;
4 Süreklilik ve düzgün süreklilik kavramını ve bu iki kavram arasındaki ilişkiyi öğrenir.;
5 Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özelliklerini öğrenir;
6 Riemann-Stieltjes integrali ve özelliklerini öğrenir;
7 Fonksiyon dizi ve serileri ile bunların düzgün yakınsaklığını öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Reel sayılar sistemi, Öklid uzayları ve metrik uzaylar, bunların genel özellikleri
2 R nin topolojik yapısı, kompaktlık ve bağlantılılık
3 Diziler ve seriler
4 Kuvvet serileri ve mutlak yakınsaklık, serilerin çarpımı ve toplamı
5 Süreklilik ve sürekli fonksiyonların özellikleri
6 Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri
7 Ortalama değer teoremi ve uygulamaları
8 Vektör değerli fonksiyonlar ve özellikleri
9 Riemann-Stieltjes integrali ve özellikleri,
10 Vektör değerli fonksiyonların integralleri,
11 Fonksiyon dizi ve serileri, bunların özellikleri düzgün yakınsaklık, Stone-Weierstrass teoremi, özel fonksiyonlar.
12 Fonksiyon dizi ve serilerinin düzgün yakınsaklığı
13 Stone-Weierstrass teoremi ve uygulamaları
14 Özel fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, Fourier serileri, Gamma fonksiyonu ve özellikleri.
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin, [2] Real and Complex Analysis, W. Rudin, [3] Real Analysis, H. L. Royden, [4] Introduction to Real Analysis, W. F. Trench.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 0 0
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 100
Toplam 1 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 0
Finalin BAşarıya Oranı 100
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 10 140
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 0 0 0
Diğer 14 5 70
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 18 18
Toplam İş Yükü 270
Toplam İş Yükü / 30 saat 9
Dersin AKTS Kredisi 9
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr