Ders Öğretim Planı

SOYUT CEBİR

1	Dersin Adı:	SOYUT CEBİR
2	Dersin Kodu:	MAT3020
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	6
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle / Bursa
18	Dersin Web Adresi:	http://www.ismailnacicangul.com/
19	Dersin Amacı	Cebirsel yapıları, özellikle grup, halka ve kısmen de cisim kavramlarını detaylarıyla incelemek, grup çeşitlerini ve özelliklerini tanımak, gruplar arasındaki dönüşümleri kullanabilmek, bölüm grubu kavramını ve özelliklerini anlamak ve kavramların ortaya çıkış sebeplerini vermektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Cebirsel yapıları tanır ve özelliklerini bilir. ;
2	Cebirsel yapılar arasındaki dönüşümleri kullanabilir.;
3	Grup teoride kullanılan bilgisayar programlarından en az birinin kullanımı hakkında fikir sahibidir.;
4	Cebirsel yapıların günlük uygulamalarını yapabilir.;
5	Grupların geometrik özelliklerini bilir.;
6	Kullanılan temel kavramların İngilizce’deki karşılıklarını bilir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Giriş ve gruplar	Grup örnekleri
2	Grup örnekleri ve temel özellikleri	İkili işlem örnekleri
3	Altgruplar	Altgrup örnekleri
4	Normal altgruplar	Normal altgrup örnekleri
5	Bir grubun merkezi ve kamutatör altgupları	Merkez ve kamutatör altguplarının hesaplanması
6	Permütasyon grupları	Üç eleman üzerindeki simetrik grup
7	Grup dönüşümleri	izomorfizm ve homomorfizm örnekleri, çekirdek hesabı
8	Kosetler ve Lagrange teoremi	Koset örnekleri
9	Arasınav, Bölüm grubu ve özellikleri	Bölüm grubu örnekleri
10	Devirli grup, özellikleri ve altgrupları	Bazı devirli grupların altgruplarının hesabı ve altgrup tablosunun yapılması
11	Dihedral grup, izomorfizma teoremleri, grupların direk çarpımı	Dihedral grup ve direk çarpım örnekleri
12	Halkalar, temel özellikleri	Halka örnekleri
13	Bir halkanın karakteristiği, sıfır bölenler, althalka ve idealler	Karakteristik ve sıfır bölen hesabı
14	Bölüm halkası, cisimler, sonlu cisimlerin yapısı ve örnekleri	Sonlu cisim örnekleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	Ders Notları, İsmail Naci CANGÜL
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	20	20
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	28	28
Toplam İş Yükü			194
Toplam İş Yükü / 30 saat			5,8
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek