Ders Öğretim Planı

SAYILAR TEORİSİ

1	Dersin Adı:	SAYILAR TEORİSİ
2	Dersin Kodu:	MAT3019
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	5
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle / Bursa
18	Dersin Web Adresi:	http://www.ismailnacicangul.com/
19	Dersin Amacı	Bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları öğretebilecek ve uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek, kavramların tarihsel gelişiminden haberdar etmek
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Asal ve bileşik sayıların farkını ve bunlarla ilgili ispatlardaki farklılıkların sebeplerini bilir.;
2	Tamsayılarda bölünebilme kavramını ve buna bağlı olarak elde edilen diğer kavramları bilir. ;
3	Diophant denklemlerinin güncel hayattaki uygulamalarını bilir.;
4	Kongrüansların güncel hayattaki uygulamalarını bilir.;
5	Kavramların ilk ortaya çıkış sebeplerini ve tarihsel gelişimini bilir.;
6	Kullanılan temel kavramların İngilizce’deki karşılıklarını bilir. ;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Tamsayıların Bölünebilme Özellikleri	Bölünebilme örnekleri
2	Bölme ve Euclid algoritmaları, OBEB ve OKEK	Bölme ve Euclid algoritmasına örnekler
3	Lineer Diophant denklemleri	Lineer Diophant denklemi örnekleri
4	Aritmetiğin temel teoremi ve bölenler	Bölenlerin sayısı ve toplamına ilişkin örnekler
5	Euler ?-fonksiyonu	Euler ?-fonksiyonunun değerlerinin hesaplanması
6	Euler ?-fonksiyonunun özellikleri	Özelliklere örnekler
7	Kongrüanslar	Kongrüans örnekleri
8	Zm’deki işlemler ve kongrüansların özellikleri	Özelliklere örnekler
9	Arasınav, Euler ve Fermat teoremleri	Euler ve Fermat teoremlerine örnekler
10	Tek değişkenli lineer kongrüanslar	Lineer kongrüans örnekleri
11	Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri	Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasında geçiş
12	Kongrüans sistemleri	Kongrüans sistemlerinin çözümü
13	İkinci dereceden kalanlar ve Legendre sembolü	İkinci dereceden kalanların hesaplanması
14	Gauss’un 2. Derece İndirgeme Kuralı	İndirgeme kuralının uygulamaları

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. Sayılar Teorisi Problemleri, İsmail Naci Cangül & Basri Çelik, 2005
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	20	20
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	28	28
Toplam İş Yükü			194
Toplam İş Yükü / 30 saat			5,8
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek