Bilgi Paketi & Ders Kataloğu
| 1 | Dersin Adı: | SAYILAR TEORİSİ |
| 2 | Dersin Kodu: | MAT3019 |
| 3 | Dersin Türü: | Zorunlu |
| 4 | Dersin Seviyesi: | Lisans |
| 5 | Dersin Verildiği Yıl: | 3 |
| 6 | Dersin Verildiği Yarıyıl: | 5 |
| 7 | Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
| 8 | Teorik Ders Saati (saat/hafta): | 2 |
| 9 | Uygulama Ders Saati (saat/hafta): | 2 |
| 10 | Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 11 | Dersin Önkoşulu | Yok |
| 12 | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok |
| 13 | Dersin Dili: | Türkçe |
| 14 | Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| 15 | Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL |
| 16 | Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: | Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN |
| 17 | Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: | cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle / Bursa |
| 18 | Dersin Web Adresi: | http://www.ismailnacicangul.com/ |
| 19 | Dersin Amacı | Bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları öğretebilecek ve uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek, kavramların tarihsel gelişiminden haberdar etmek |
| 20 | Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
| 21 | Ders Öğrenme Kazanımları |
|
| 22 | Dersin İçeriği |
| Hafta | Teori | Uygulama |
| 1 | Tamsayıların Bölünebilme Özellikleri | Bölünebilme örnekleri |
| 2 | Bölme ve Euclid algoritmaları, OBEB ve OKEK | Bölme ve Euclid algoritmasına örnekler |
| 3 | Lineer Diophant denklemleri | Lineer Diophant denklemi örnekleri |
| 4 | Aritmetiğin temel teoremi ve bölenler | Bölenlerin sayısı ve toplamına ilişkin örnekler |
| 5 | Euler ?-fonksiyonu | Euler ?-fonksiyonunun değerlerinin hesaplanması |
| 6 | Euler ?-fonksiyonunun özellikleri | Özelliklere örnekler |
| 7 | Kongrüanslar | Kongrüans örnekleri |
| 8 | Zm’deki işlemler ve kongrüansların özellikleri | Özelliklere örnekler |
| 9 | Arasınav, Euler ve Fermat teoremleri | Euler ve Fermat teoremlerine örnekler |
| 10 | Tek değişkenli lineer kongrüanslar | Lineer kongrüans örnekleri |
| 11 | Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri | Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasında geçiş |
| 12 | Kongrüans sistemleri | Kongrüans sistemlerinin çözümü |
| 13 | İkinci dereceden kalanlar ve Legendre sembolü | İkinci dereceden kalanların hesaplanması |
| 14 | Gauss’un 2. Derece İndirgeme Kuralı | İndirgeme kuralının uygulamaları |
| 23 | Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: | 1. Sayılar Teorisi Problemleri, İsmail Naci Cangül & Basri Çelik, 2005 |
| 24 | Değerlendirme |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYISI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 |
| Yıl sonu Sınavı | 1 | 60 |
| Toplam | 2 | 100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı | 40 | |
| Finalin BAşarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları | ||
| Açıklama | ||
| 25 | AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik | SAYISI | Süresi [Saat] | Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler | 14 | 2 | 28 |
| Uygulamalı Dersler | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları | 1 | 28 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 194 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 saat | 5,8 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 |
| 26 | PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ÖK: Öğrenme Kazanımları | PY: Program yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: | 1 Çok Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 Çok Yüksek |