Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
SAYILAR TEORİSİ
1 Dersin Adı: SAYILAR TEORİSİ
2 Dersin Kodu: MAT3019
3 Dersin Türü: Zorunlu
4 Dersin Seviyesi: Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 3
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 5
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 2
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 2
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu Yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle / Bursa
18 Dersin Web Adresi: http://www.ismailnacicangul.com/
19 Dersin Amacı Bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları öğretebilecek ve uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek, kavramların tarihsel gelişiminden haberdar etmek
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Asal ve bileşik sayıların farkını ve bunlarla ilgili ispatlardaki farklılıkların sebeplerini bilir.;
2 Tamsayılarda bölünebilme kavramını ve buna bağlı olarak elde edilen diğer kavramları bilir. ;
3 Diophant denklemlerinin güncel hayattaki uygulamalarını bilir.;
4 Kongrüansların güncel hayattaki uygulamalarını bilir.;
5 Kavramların ilk ortaya çıkış sebeplerini ve tarihsel gelişimini bilir.;
6 Kullanılan temel kavramların İngilizce’deki karşılıklarını bilir. ;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Tamsayıların Bölünebilme Özellikleri Bölünebilme örnekleri
2 Bölme ve Euclid algoritmaları, OBEB ve OKEK Bölme ve Euclid algoritmasına örnekler
3 Lineer Diophant denklemleri Lineer Diophant denklemi örnekleri
4 Aritmetiğin temel teoremi ve bölenler Bölenlerin sayısı ve toplamına ilişkin örnekler
5 Euler ?-fonksiyonu Euler ?-fonksiyonunun değerlerinin hesaplanması
6 Euler ?-fonksiyonunun özellikleri Özelliklere örnekler
7 Kongrüanslar Kongrüans örnekleri
8 Zm’deki işlemler ve kongrüansların özellikleri Özelliklere örnekler
9 Arasınav, Euler ve Fermat teoremleri Euler ve Fermat teoremlerine örnekler
10 Tek değişkenli lineer kongrüanslar Lineer kongrüans örnekleri
11 Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasında geçiş
12 Kongrüans sistemleri Kongrüans sistemlerinin çözümü
13 İkinci dereceden kalanlar ve Legendre sembolü İkinci dereceden kalanların hesaplanması
14 Gauss’un 2. Derece İndirgeme Kuralı İndirgeme kuralının uygulamaları
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: 1. Sayılar Teorisi Problemleri, İsmail Naci Cangül & Basri Çelik, 2005
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 60
Toplam 2 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 40
Finalin BAşarıya Oranı 60
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 2 28
Uygulamalı Dersler 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 1 20 20
Diğer 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 28 28
Toplam İş Yükü 194
Toplam İş Yükü / 30 saat 5,8
Dersin AKTS Kredisi 6
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 0 2 0 0 0 2 2 0 0
OK2 5 3 0 0 2 0 5 2 0 0
OK3 3 0 0 0 3 0 5 2 2 0
OK4 5 0 0 0 0 0 0 2 2 0
OK5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
OK6 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr