Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
Cebirsel Topoloji II
1 Dersin Adı: Cebirsel Topoloji II
2 Dersin Kodu: MAT4078
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 4
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 8
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, cebirsel topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciye, cebirsel topolojinin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Homotopi kavramını ve özelliklerini öğrenir.;
2 Homotopi bağıntısını ve bu bağıntı yardımıyla denklik sınıflarını öğrenir.;
3 Temel grup kavramını öğrenir.;
4 Serbest grupları ve Seifert-Van Kampen Teoremini öğrenir.;
5 Örtü Uzayları ve Örtü Uzaylarının Sınıflandırılmasını öğrenir;
6 Homoloji Teorisi, Homoloji Gruplarını öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Homotopi ve özellikleri
2 Homotopi bağıntısı ve özellikleri
3 Temel grup ve uygulamaları, bazı yüzeylerin temel grupları
4 Serbest gruplar ve özellikleri
5 Seifert-Van Kampen Teoremi ve Uygulamaları
6 Örtü Uzayları ve Örtü Uzaylarının Sınıflandırılması
7 Eğrilerin Örtü Uzaylarına Yükseltilmesi ve uygulamaları
8 Örtü Uzayı Dönüşümleri ve özellikleri
9 Homoloji Teorisinin temel kavramları
10 Homoloji Grupları ve özellikleri
11 Temel grup ve Birinci Homoloji Grubu arasındaki ilişki.
12 Sürekli fonksiyonlar ile elde edilen homomorfizmler ve bunların özellikleri
13 Tam homoloji dizileri ve özellikleri
14 Kompakt yüzeylerin homoloji grupları
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: 1. W. S. Massey, A Basic Course in Algebraic Toplogy, Springer-Verlag, 1991. 2. M.J. Greenberg, J.R. Harper, Algebraic Topolgy, A First Course, Addison-Wesley, 1981. 3. J. Munkres, Topology, Prentice-Hill, 2.Ed. 2000.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 60
Toplam 2 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 40
Finalin BAşarıya Oranı 60
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 1 21 21
Diğer 14 2 28
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 31 31
Toplam İş Yükü 178
Toplam İş Yükü / 30 saat 5,93
Dersin AKTS Kredisi 6
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr