Ders Öğretim Planı

Cebirsel Topoloji II

1	Dersin Adı:	Cebirsel Topoloji II
2	Dersin Kodu:	MAT4078
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	4
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	8
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, cebirsel topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciye, cebirsel topolojinin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Homotopi kavramını ve özelliklerini öğrenir.;
2	Homotopi bağıntısını ve bu bağıntı yardımıyla denklik sınıflarını öğrenir.;
3	Temel grup kavramını öğrenir.;
4	Serbest grupları ve Seifert-Van Kampen Teoremini öğrenir.;
5	Örtü Uzayları ve Örtü Uzaylarının Sınıflandırılmasını öğrenir;
6	Homoloji Teorisi, Homoloji Gruplarını öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Homotopi ve özellikleri
2	Homotopi bağıntısı ve özellikleri
3	Temel grup ve uygulamaları, bazı yüzeylerin temel grupları
4	Serbest gruplar ve özellikleri
5	Seifert-Van Kampen Teoremi ve Uygulamaları
6	Örtü Uzayları ve Örtü Uzaylarının Sınıflandırılması
7	Eğrilerin Örtü Uzaylarına Yükseltilmesi ve uygulamaları
8	Örtü Uzayı Dönüşümleri ve özellikleri
9	Homoloji Teorisinin temel kavramları
10	Homoloji Grupları ve özellikleri
11	Temel grup ve Birinci Homoloji Grubu arasındaki ilişki.
12	Sürekli fonksiyonlar ile elde edilen homomorfizmler ve bunların özellikleri
13	Tam homoloji dizileri ve özellikleri
14	Kompakt yüzeylerin homoloji grupları

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. W. S. Massey, A Basic Course in Algebraic Toplogy, Springer-Verlag, 1991. 2. M.J. Greenberg, J.R. Harper, Algebraic Topolgy, A First Course, Addison-Wesley, 1981. 3. J. Munkres, Topology, Prentice-Hill, 2.Ed. 2000.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödevler, Performanslar	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler, Performanslar	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	21	21
Diğer	14	2	28
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	31	31
Toplam İş Yükü			178
Toplam İş Yükü / 30 saat			5,93
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek