Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
Cebirsel Topoloji I
1 Dersin Adı: Cebirsel Topoloji I
2 Dersin Kodu: MAT4077
3 Dersin Türü: Seçmeli
4 Dersin Seviyesi: Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 4
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 7
7 Dersin AKTS Kredisi: 5
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 3
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 0
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, cebirsel topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciye, cebirsel topolojinin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Topolojik grupları ve özelliklerini öğrenir.;
2 Bir uzay üzerine grup etkisini öğrenir.;
3 Brower-Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamalarını öğrenir.;
4 Kategorileri ve Fanktörleri öğrenir;
5 Eğriler, Eğrisel Bağlantılı ve Yerel Eğrisel Bağlantılı topolojik Uzayları öğrenir.;
6 Temel cebirsel topoloji kavramlarını öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Topolojik gruplar ve bunların özellikleri
2 Topolojik uzay üzerine grup etkisi ve grup hareketlerinin özellikleri
3 Brower-Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları
4 Kategoriler
5 Fanktörler
6 Topolojik uzayda eğri kavramı ve eğrilerin özellikleri
7 Bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık ve bu iki kavram arasındaki ilişki
8 Yerel eğrisel bağlantılılık ve Bağlantılılık uygulamaları
9 İki boyutlu manifoldlar ve özellikleri
10 Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez yüzeyler ve özellikleri
11 Bağlantılı iki boyutlu manifoldlar ve özellikleri
12 Kompakt yüzeylerin sınıfladırma teoremi ve uygulamaları
13 Kompakt yüzeylerin üçgenlenmesi
14 Yüzeylerin Euler karakteristiği
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: 1. W. S. Massey, A Basic Course in Algebraic Toplogy, Springer-Verlag, 1991. 2. M.J. Greenberg, J.R. Harper, Algebraic Topolgy, A First Course, Addison-Wesley, 1981. 3. J. Munkres, Topology, Prentice-Hill, 2.Ed. 2000.
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 60
Toplam 2 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 40
Finalin BAşarıya Oranı 60
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 3 42
Uygulamalı Dersler 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 1 20 20
Diğer 14 2 28
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 32 32
Toplam İş Yükü 150
Toplam İş Yükü / 30 saat 5
Dersin AKTS Kredisi 5
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr