Ders Öğretim Planı

Cebirsel Topoloji I

1	Dersin Adı:	Cebirsel Topoloji I
2	Dersin Kodu:	MAT4077
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	4
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	7
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, cebirsel topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciye, cebirsel topolojinin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Topolojik grupları ve özelliklerini öğrenir.;
2	Bir uzay üzerine grup etkisini öğrenir.;
3	Brower-Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamalarını öğrenir.;
4	Kategorileri ve Fanktörleri öğrenir;
5	Eğriler, Eğrisel Bağlantılı ve Yerel Eğrisel Bağlantılı topolojik Uzayları öğrenir.;
6	Temel cebirsel topoloji kavramlarını öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Topolojik gruplar ve bunların özellikleri
2	Topolojik uzay üzerine grup etkisi ve grup hareketlerinin özellikleri
3	Brower-Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları
4	Kategoriler
5	Fanktörler
6	Topolojik uzayda eğri kavramı ve eğrilerin özellikleri
7	Bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık ve bu iki kavram arasındaki ilişki
8	Yerel eğrisel bağlantılılık ve Bağlantılılık uygulamaları
9	İki boyutlu manifoldlar ve özellikleri
10	Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez yüzeyler ve özellikleri
11	Bağlantılı iki boyutlu manifoldlar ve özellikleri
12	Kompakt yüzeylerin sınıfladırma teoremi ve uygulamaları
13	Kompakt yüzeylerin üçgenlenmesi
14	Yüzeylerin Euler karakteristiği

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. W. S. Massey, A Basic Course in Algebraic Toplogy, Springer-Verlag, 1991. 2. M.J. Greenberg, J.R. Harper, Algebraic Topolgy, A First Course, Addison-Wesley, 1981. 3. J. Munkres, Topology, Prentice-Hill, 2.Ed. 2000.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödevler, Performanslar	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler, Performanslar	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	20	20
Diğer	14	2	28
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	32	32
Toplam İş Yükü			150
Toplam İş Yükü / 30 saat			5
Dersin AKTS Kredisi			5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek