Bilgi Paketi & Ders Kataloğu
| 1 | Dersin Adı: | Cebirsel Topoloji I |
| 2 | Dersin Kodu: | MAT4077 |
| 3 | Dersin Türü: | Seçmeli |
| 4 | Dersin Seviyesi: | Lisans |
| 5 | Dersin Verildiği Yıl: | 4 |
| 6 | Dersin Verildiği Yarıyıl: | 7 |
| 7 | Dersin AKTS Kredisi: | 5 |
| 8 | Teorik Ders Saati (saat/hafta): | 3 |
| 9 | Uygulama Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 10 | Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 11 | Dersin Önkoşulu | yok |
| 12 | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok |
| 13 | Dersin Dili: | Türkçe |
| 14 | Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| 15 | Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. OSMAN BİZİM |
| 16 | Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Prof. Dr. Osman Bizim |
| 17 | Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr |
| 18 | Dersin Web Adresi: | |
| 19 | Dersin Amacı | Dersin amacı, cebirsel topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrenciye, cebirsel topolojinin temel kavramlarını öğretmek hedeflenmektedir. |
| 20 | Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
| 21 | Ders Öğrenme Kazanımları |
|
| 22 | Dersin İçeriği |
| Hafta | Teori | Uygulama |
| 1 | Topolojik gruplar ve bunların özellikleri | |
| 2 | Topolojik uzay üzerine grup etkisi ve grup hareketlerinin özellikleri | |
| 3 | Brower-Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları | |
| 4 | Kategoriler | |
| 5 | Fanktörler | |
| 6 | Topolojik uzayda eğri kavramı ve eğrilerin özellikleri | |
| 7 | Bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık ve bu iki kavram arasındaki ilişki | |
| 8 | Yerel eğrisel bağlantılılık ve Bağlantılılık uygulamaları | |
| 9 | İki boyutlu manifoldlar ve özellikleri | |
| 10 | Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez yüzeyler ve özellikleri | |
| 11 | Bağlantılı iki boyutlu manifoldlar ve özellikleri | |
| 12 | Kompakt yüzeylerin sınıfladırma teoremi ve uygulamaları | |
| 13 | Kompakt yüzeylerin üçgenlenmesi | |
| 14 | Yüzeylerin Euler karakteristiği |
| 23 | Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: |
1. W. S. Massey, A Basic Course in Algebraic Toplogy, Springer-Verlag, 1991. 2. M.J. Greenberg, J.R. Harper, Algebraic Topolgy, A First Course, Addison-Wesley, 1981. 3. J. Munkres, Topology, Prentice-Hill, 2.Ed. 2000. |
| 24 | Değerlendirme |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYISI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 |
| Yıl sonu Sınavı | 1 | 60 |
| Toplam | 2 | 100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı | 40 | |
| Finalin BAşarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları | ||
| Açıklama | ||
| 25 | AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik | SAYISI | Süresi [Saat] | Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler | 14 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Dersler | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar | 1 | 20 | 20 |
| Diğer | 14 | 2 | 28 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları | 1 | 32 | 32 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 saat | 5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 |
| 26 | PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİM KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ÖK: Öğrenim Kazanımları | PY: Program Yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: | 1 Çok Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 Çok Yüksek |