Türkçe English Ders İçerik Rapor
Ders Öğretim Planı
TOPOLOJİ
1 Dersin Adı: TOPOLOJİ
2 Dersin Kodu: MAT3018
3 Dersin Türü: Zorunlu
4 Dersin Seviyesi: Lisans
5 Dersin Verildiği Yıl: 3
6 Dersin Verildiği Yarıyıl: 6
7 Dersin AKTS Kredisi: 6
8 Teorik Ders Saati (saat/hafta): 2
9 Uygulama Ders Saati (saat/hafta): 2
10 Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): 0
11 Dersin Önkoşulu yok
12 Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar Yok
13 Dersin Dili: Türkçe
14 Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
15 Dersin Koordinatörü: Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16 Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Osman Bizim
17 Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18 Dersin Web Adresi:
19 Dersin Amacı Dersin amacı, topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında, topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek hedeflenmektedir.
20 Ders Öğrenme Kazanımları
1 Topoloji ve topolojik uzay kavramlarını tanır. ;
2 Topolojik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları gibi kavramları öğrenir. ;
3 Süreklilik, açık-kapalı fonksiyon ve homeomorfizm (topolojik eşyapı dönüşümü) gibi kavramların topolojik uzaylardaki karşılıklarını öğrenir.;
4 Çarpım ve bölüm uzaylarını öğrenir.;
5 Topolojik uzaylarda dizi ve dizilerin yakınsaklıklarını, ağ ve süzgeç kavramlarını öğrenir.;
6 Ayırma aksiyomlarını, kompaktlık ve bağlantılılık gibi kavramları öğrenir.;
21 Dersin İçeriği
Hafta Teori Uygulama
1 Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi kavramları Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi örnekleri
2 Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları ile ilgili örnekler
3 Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban kavramları Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban örnekleri
4 Sayılabilir ve ayrılabilir uzaylar Sayılabilir ve ayrılabilir uzay örnekleri
5 Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri örnekleri
6 Topolojik uzaylarda süreklilik Sürekli fonksiyon örnekleri ve sürekli fonksiyonların özellikleri
7 Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyonlar, homeomorfizmler Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyon, homeomorfizm örnekleri ve bunların özellikleri
8 Topolojik uzaylarda diziler ve dizilerin yakınsaklıkları Topolojik uzaylarda yakınsak dizi örnekleri
9 Çarpım topolojisi ve çarpım uzaylarının özellikleri Çarpım uzayları örnekleri
10 Bölüm topolojisi ve bölüm uzaylarının özellikleri Bölüm uzayları örnekleri
11 Kompakt topolojik uzaylar ve özellikleri, sayılabilir ve dizisel kompaktlık Kompakt topolojik uzaylar örnekleri
12 Yerel kompaktlık ve bir nokta kompaktifikasyonu Yerel kompakt topolojik uzay ve bir nokta kompaktifikasyonu örnekleri
13 Bağlantılı topolojik uzaylar, eğrisel bağlantılı uzaylar, ara değer teoremi, yerel bağlantılı uzaylar Bağlantılı, eğrisel bağlantılı ve yerel bağlantılı uzay örnekleri
14 Ayırma aksiyomları ve metrikleştirilebilir uzaylar Ayırma aksiyomları ile ilgili örnekler
22 Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: [1] Topoloji, O. Bizim [2] Topoloji, O. Mucuk [3] Genel topoloji, N. Yıldız [4] Topology, J. Munkers
23 Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYISI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Yıl sonu Sınavı 1 60
Toplam 2 100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı 40
Finalin BAşarıya Oranı 60
Toplam 100
Açıklama
24 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi [Saat] Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler 14 2 28
Uygulamalı Dersler 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Projeler 0 0 0
Arazi Çalışmaları 0 0 0
Arasınavlar 1 15 15
Diğer 14 2 28
Yarıyıl Sonu Sınavları 1 25 25
Toplam İş Yükü 180
Toplam İş Yükü / 30 saat 6
Dersin AKTS Kredisi 6
25 PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10
OK1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
OK6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
ÖK: Öğrenme Kazanımları PY: Program yeterlilikleri
Katkı Düzeyi: 1 Çok Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok Yüksek
Bologna İletişim
Tel : 0224 294 05 00
Mail : bologna@uludag.edu.tr
Tasarım & Kodlama
Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2015
otomasyon@uludag.edu.tr