| 1 |
Dersin Adı: |
TOPOLOJİ |
| 2 |
Dersin Kodu: |
MAT3018 |
| 3 |
Dersin Türü: |
Zorunlu |
| 4 |
Dersin Seviyesi: |
Lisans |
| 5 |
Dersin Verildiği Yıl: |
3 |
| 6 |
Dersin Verildiği Yarıyıl: |
6 |
| 7 |
Dersin AKTS Kredisi: |
6 |
| 8 |
Teorik Ders Saati (saat/hafta): |
2 |
| 9 |
Uygulama Ders Saati (saat/hafta): |
2 |
| 10 |
Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 11 |
Dersin Önkoşulu |
yok |
| 12 |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
| 13 |
Dersin Dili: |
Türkçe |
| 14 |
Dersin Veriliş Şekli |
Yüz yüze |
| 15 |
Dersin Koordinatörü: |
Prof. Dr. OSMAN BİZİM |
| 16 |
Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Prof. Dr. Osman Bizim
|
| 17 |
Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
|
| 18 |
Dersin Web Adresi: |
|
| 19 |
Dersin Amacı |
Dersin amacı, topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında, topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek hedeflenmektedir. |
| 20 |
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
|
| Hafta |
Teori |
Uygulama |
| 1 |
Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi kavramları |
Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi örnekleri |
| 2 |
Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları |
Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları ile ilgili örnekler |
| 3 |
Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban kavramları |
Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban örnekleri |
| 4 |
Sayılabilir ve ayrılabilir uzaylar |
Sayılabilir ve ayrılabilir uzay örnekleri |
| 5 |
Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri |
Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri örnekleri |
| 6 |
Topolojik uzaylarda süreklilik |
Sürekli fonksiyon örnekleri ve sürekli fonksiyonların özellikleri |
| 7 |
Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyonlar, homeomorfizmler |
Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyon, homeomorfizm örnekleri ve bunların özellikleri |
| 8 |
Topolojik uzaylarda diziler ve dizilerin yakınsaklıkları |
Topolojik uzaylarda yakınsak dizi örnekleri |
| 9 |
Çarpım topolojisi ve çarpım uzaylarının özellikleri |
Çarpım uzayları örnekleri |
| 10 |
Bölüm topolojisi ve bölüm uzaylarının özellikleri |
Bölüm uzayları örnekleri |
| 11 |
Kompakt topolojik uzaylar ve özellikleri, sayılabilir ve dizisel kompaktlık |
Kompakt topolojik uzaylar örnekleri |
| 12 |
Yerel kompaktlık ve bir nokta kompaktifikasyonu |
Yerel kompakt topolojik uzay ve bir nokta kompaktifikasyonu örnekleri |
| 13 |
Bağlantılı topolojik uzaylar, eğrisel bağlantılı uzaylar, ara değer teoremi, yerel bağlantılı uzaylar |
Bağlantılı, eğrisel bağlantılı ve yerel bağlantılı uzay örnekleri |
| 14 |
Ayırma aksiyomları ve metrikleştirilebilir uzaylar |
Ayırma aksiyomları ile ilgili örnekler |
