Ders Öğretim Planı

TOPOLOJİ

1	Dersin Adı:	TOPOLOJİ
2	Dersin Kodu:	MAT3018
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	6
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, topolojinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Ders kapsamında, topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Topoloji ve topolojik uzay kavramlarını tanır. ;
2	Topolojik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları gibi kavramları öğrenir. ;
3	Süreklilik, açık-kapalı fonksiyon ve homeomorfizm (topolojik eşyapı dönüşümü) gibi kavramların topolojik uzaylardaki karşılıklarını öğrenir.;
4	Çarpım ve bölüm uzaylarını öğrenir.;
5	Topolojik uzaylarda dizi ve dizilerin yakınsaklıklarını, ağ ve süzgeç kavramlarını öğrenir.;
6	Ayırma aksiyomlarını, kompaktlık ve bağlantılılık gibi kavramları öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi kavramları	Topoloji, topolojik uzay ve alt uzay topolojisi örnekleri
2	Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları	Topolojik kavramlar, bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları ile ilgili örnekler
3	Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban kavramları	Topolojik uzay için taban, alt taban, yerel taban örnekleri
4	Sayılabilir ve ayrılabilir uzaylar	Sayılabilir ve ayrılabilir uzay örnekleri
5	Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri	Topolojik uzaylarda komşuluklar ve komşuluk sistemleri örnekleri
6	Topolojik uzaylarda süreklilik	Sürekli fonksiyon örnekleri ve sürekli fonksiyonların özellikleri
7	Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyonlar, homeomorfizmler	Topolojik uzaylarda açık ve kapalı fonksiyon, homeomorfizm örnekleri ve bunların özellikleri
8	Topolojik uzaylarda diziler ve dizilerin yakınsaklıkları	Topolojik uzaylarda yakınsak dizi örnekleri
9	Çarpım topolojisi ve çarpım uzaylarının özellikleri	Çarpım uzayları örnekleri
10	Bölüm topolojisi ve bölüm uzaylarının özellikleri	Bölüm uzayları örnekleri
11	Kompakt topolojik uzaylar ve özellikleri, sayılabilir ve dizisel kompaktlık	Kompakt topolojik uzaylar örnekleri
12	Yerel kompaktlık ve bir nokta kompaktifikasyonu	Yerel kompakt topolojik uzay ve bir nokta kompaktifikasyonu örnekleri
13	Bağlantılı topolojik uzaylar, eğrisel bağlantılı uzaylar, ara değer teoremi, yerel bağlantılı uzaylar	Bağlantılı, eğrisel bağlantılı ve yerel bağlantılı uzay örnekleri
14	Ayırma aksiyomları ve metrikleştirilebilir uzaylar	Ayırma aksiyomları ile ilgili örnekler

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] Topoloji, O. Bizim [2] Topoloji, O. Mucuk [3] Genel topoloji, N. Yıldız [4] Topology, J. Munkers
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	15	15
Diğer	14	2	28
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	25	25
Toplam İş Yükü			180
Toplam İş Yükü / 30 saat			6
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİM KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY2	PY3	PY4	PY5	PY6	PY7	PY8	PY9	PY10
OK1	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
OK2	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
OK3	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
OK4	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
OK5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
OK6	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5

ÖK: Öğrenim Kazanımları

PY: Program Yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek