Bilgi Paketi & Ders Kataloğu
| 1 | Dersin Adı: | ANALİTİK SAYILAR TEORİSİ |
| 2 | Dersin Kodu: | MAT3052 |
| 3 | Dersin Türü: | Seçmeli |
| 4 | Dersin Seviyesi: | Lisans |
| 5 | Dersin Verildiği Yıl: | 3 |
| 6 | Dersin Verildiği Yarıyıl: | 6 |
| 7 | Dersin AKTS Kredisi: | 5 |
| 8 | Teorik Ders Saati (saat/hafta): | 3 |
| 9 | Uygulama Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 10 | Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 11 | Dersin Önkoşulu | Yok |
| 12 | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok |
| 13 | Dersin Dili: | Türkçe |
| 14 | Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| 15 | Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. İSMAİL NACİ CANGÜL |
| 16 | Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: | Doç. Dr. Ahmet TEKCAN, Yrd. Doç. Dr. Musa DEMİRCİ, Yrd. Doç. Dr. Hacer ÖZDEN |
| 17 | Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: | cangul@uludag.edu.tr, 0224 2941756, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle / Bursa |
| 18 | Dersin Web Adresi: | http://www.ismailnacicangul.com/ |
| 19 | Dersin Amacı | Asal sayıların dağılımı ile ilgili sonuçlar elde etmek ve analitik sayılar teorisine giriş yapmaktır. |
| 20 | Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
| 21 | Ders Öğrenme Kazanımları |
|
| 22 | Dersin İçeriği |
| Hafta | Teori | Uygulama |
| 1 | Asal sayı teoremi | |
| 2 | Asal sayı teoreminin sonuçları | |
| 3 | Asal sayı teoreminin analitik ispatı | |
| 4 | Aritmetiğin temel teoremi | |
| 5 | Aritmetik fonksiyonlar | |
| 6 | Aritmetik fonksiyonların Dirichlet çarpımı | |
| 7 | Mobious tersinme formülü | |
| 8 | Mobious tersinme formülünün uygulamaları | |
| 9 | Aritmetik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler | |
| 10 | İlkel kökler | |
| 11 | İkinci dereceden kalanlar yasası | |
| 12 | Legendre sembolü | |
| 13 | İkinci dereceden kongrüanslar | |
| 14 | Riemann-Zeta fonksiyonu |
| 23 | Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: |
1. Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 2000 2. Kiran Sridhara Kedlaya, Analytic Number Theory, (Ders notları) MIT, 2006 3. Paul T. Bateman and Harold G. Diamond, Analytic Number Theory an Introductory Course, world Scientific, 2009 |
| 24 | Değerlendirme |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYISI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 0 | 0 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 |
| Ödevler, Performanslar | 2 | 50 |
| Yıl sonu Sınavı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı | 50 | |
| Finalin BAşarıya Oranı | 50 | |
| Toplam | 100 | |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları | ||
| Açıklama | ||
| 25 | AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik | SAYISI | Süresi [Saat] | Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler | 14 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Dersler | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler, Performanslar | 2 | 20 | 40 |
| Projeler | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 saat | 5,1 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 |
| 26 | PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ÖK: Öğrenme Kazanımları | PY: Program yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: | 1 Çok Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 Çok Yüksek |