Bilgi Paketi & Ders Kataloğu
| 1 | Dersin Adı: | HALKA TEORİSİ I |
| 2 | Dersin Kodu: | MAT5119 |
| 3 | Dersin Türü: | Seçmeli |
| 4 | Dersin Seviyesi: | Doktora |
| 5 | Dersin Verildiği Yıl: | 1 |
| 6 | Dersin Verildiği Yarıyıl: | 1 |
| 7 | Dersin AKTS Kredisi: | 6 |
| 8 | Teorik Ders Saati (saat/hafta): | 3 |
| 9 | Uygulama Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 10 | Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): | 0 |
| 11 | Dersin Önkoşulu | |
| 12 | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | Yok |
| 13 | Dersin Dili: | Türkçe |
| 14 | Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| 15 | Dersin Koordinatörü: | Prof. Dr. MUSA DEMİRCİ |
| 16 | Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: | Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Prof. Dr. Gökhan Soydan, Prof. Dr. Betül Gezer, Doç. Dr. Yeliz Kara Şen,.. |
| 17 | Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
Doç. Dr. Musa Demirci Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Görükle / BURSA |
| 18 | Dersin Web Adresi: | |
| 19 | Dersin Amacı | Lisans eğitimi sırasında cebirsel yapılarla ilgili olarak genel bilgiler alınmıştır. Bu cebirsel yapılardan özel olarak Halka ele alınacak ve incelenecektir. |
| 20 | Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: | Halkalar ile ilgili ileri seviyede bilgi sahibi olmak. |
| 21 | Ders Öğrenme Kazanımları |
|
| 22 | Dersin İçeriği |
| Hafta | Teori | Uygulama |
| 1 | Halka tanımı ve halka ile ilgili temel kavramlar. | |
| 2 | Halka türleri; Birimli, değişmeli, Boolean ve Regüler halkalar. | |
| 3 | Althalkalar ve Altcisimler. İdealler ve Bölüm halkaları. | |
| 4 | Homomorfizmalar ve İzomorfizmler. | |
| 5 | Halka türleri ve althalkalar ile ilgili alıştırmalar. | |
| 6 | Alt halkalar, İdealler ve Homomorfizmalar. | |
| 7 | Halka Gömmeleri. İzomorfizma teoremleri. | |
| 8 | Tamlık bölgesi, Tamlik bölgesinin kesirler cismi. | |
| 9 | Polinom halkaları. | |
| 10 | Homomorfizm, İzomorfizm ve Tamlık bölgesi ile ilgili alıştırmalar. | |
| 11 | Halkaların direkt toplamları. | |
| 12 | Polinom halkaları ve Bir cisim üzerinde polinom halkası. | |
| 13 | Euclidean Bölgeler ve bazı idealler. | |
| 14 | Dönem değerlendirmesine yönelik alıştırmalar. |
| 23 | Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: |
CEBİR, Ali Osman ASAR, Ahmet ARIKAN, Aynur ARIKAN,2009 Eflatun Yayınevi, ISBN: 978-605-4160-22-8 FUNDAMENTALS OF ABSTRACT ALGEBRA, D., S., MALIK, John M., MORDESAN, M., K., SEN, 1997 Mc Graw-Hill, ISBN: 0-07-040035-0 |
| 24 | Değerlendirme |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYISI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 0 | 0 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 |
| Yıl sonu Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 1 | 100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı | 0 | |
| Finalin BAşarıya Oranı | 100 | |
| Toplam | 100 | |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları | Düzey belirleyici Değerlendirme (Yarıyıl Sonu sınavı) | |
| Açıklama | ||
| 25 | AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik | SAYISI | Süresi [Saat] | Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler | 14 | 3 | 42 |
| Uygulamalı Dersler | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler | 0 | 6 | 36 |
| Projeler | 0 | 0 | 0 |
| Arazi Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 4 | 6 | 24 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 178 | ||
| Toplam İş Yükü / 30 saat | 5,93 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 |
| 26 | PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ÖK: Öğrenme Kazanımları | PY: Program yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: | 1 Çok Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 Çok Yüksek |