Ders Öğretim Planı

FONKSİYONEL ANALİZ

1	Dersin Adı:	FONKSİYONEL ANALİZ
2	Dersin Kodu:	MAT4021
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	4
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	7
7	Dersin AKTS Kredisi:	8
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN BİZİM
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. Osman Bizim
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 50 / obizim@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, temel fonksiyonel analiz konuları olan metrik, norm ve iç-çarpım uzayları ile tam uzaylar, Banach uzayları ve Hilbert uzayları arasındaki ilişkiyi belirtmektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Metrik, normlu, iç çarpım uzayları, topolojik uzaylar ve aralarındaki ilişkileri öğrenir.;
2	Banach uzayları ve özelliklerini öğrenir.;
3	Doğrusal uzaylar, doğrusal dönüşümler ve özelliklerini öğrenir.;
4	Dual ve cebirsel dual uzayları ve bunların özelliklerini öğrenir.;
5	Hilbert uzaylarını ve bu uzayların özelliklerini öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Metrik, normlu, topolojik ve iç çarpım uzayları, özellikleri	Metrik, normlu, topolojik ve iç çarpım uzayları örnekleri
2	Doğrusal uzaylar ve özellikleri	Doğrusal uzay örnekleri
3	Banach Uzayları ve özellikleri	Banach Uzay örnekleri
4	Sonlu Boyutlu doğrusal uzaylar ve özellikleri	Sonlu Boyutlu doğrusal uzay örnekleri
5	Doğrusal dönüşümler ve özellikleri	Doğrusal dönüşüm örnekleri
6	Sürekli ve sınırlı doğrusal dönüşümler ve özellikleri	Sürekli ve sınırlı doğrusal dönüşüm örnekleri
7	Sınırlı doğrusal genişlemeler, özellikleri ve Dual uzaylar	Sınırlı doğrusal genişleme ve Dual uzay örnekleri
8	Cebirsel dual, sonlu boyutlu uzaylarda doğrusal dönüşümler ve özellikleri	Cebirsel dual ve sonlu boyutlu uzaylarda doğrusal dönüşüm örnekleri
9	Hanh-Banach teoremi	Hanh-Banach teoremi ve uygulamaları
10	Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremi	Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoreminin uygulamaları
11	Hilbert uzayları ve özellikleri	Hilbert uzayı örnekleri
12	Kapalı alt uzaylar, cebirsel toplam ve özellikleri	Kapalı alt uzay ve cebirsel toplam örnekleri
13	Hilbert uzaylarında fonksiyoneller ve özellikleri	Hilbert uzaylarında fonksiyonel örnekleri
14	İki değişkenli doğrusal dönüşümler ve özellikleri	İki değişkenli doğrusal dönüşüm örnekleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] Fonksiyonel Analiz, M. Bayraktar, [2] Fonksiyonel Analiz’in Yöntemleri, T. Terzioğlu, [3] Functional Analysis, W. Rudin, [4] Fonksiyonel Analiz, B. Musayev, M. Alp.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	25	25
Diğer	14	3	42
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	33	33
Toplam İş Yükü			240
Toplam İş Yükü / 30 saat			8
Dersin AKTS Kredisi			8

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek