Ders Öğretim Planı

VEKTÖREL ANALİZ

1	Dersin Adı:	VEKTÖREL ANALİZ
2	Dersin Kodu:	MAT0538
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	0
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	0
7	Dersin AKTS Kredisi:	4
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, 16059 Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, öğrencilere temel vektörel analiz konularını vermektir. Bununu yanında R^3 de vektör, doğru, düzlem kavramlarını vermek, vektör değerli fonksiyonların cebiri, vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği, türevi, integrali, kısmi türevi, diferansiyel, diferansiyellenebilirlik, teğet düzlem, lineerizasyon, Taylor seri açılımı, yönlü türev, gradiyent, eğrisel integraller ve bu integrallerin uygulamaları, Green teoremi ve uygulamaları, yüzey integralleri, bu integrallerin uygulamaları ve bu integrallerde önemli bir yere sahip olan Stokes ve Divergens-Gauss teoremlerini vermektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Güncel problemlere matematik model-ler karşılık getirmeyi bilir. Matematiğin bir bütün olduğunu, problemlerin bir tek çözüm olmadığını farklı metotlarla problemin çözümüne de ulaşabileceğini öğrenir.;
2	R^3 de vektör, doğru ve düzlem kav-ramlarını öğrenir ve bu kavramların birbirleri ile olan ilişkisini bilir, vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik türev, integral ve eğrilik konularını kav-rar.;
3	Kısmi türevi, diferansiyel, diferansiyellenebilirlik ve zincir kuralı kavramlarını öğrenir. Yönlü türev ve gradiyent kavramlarını öğrenir ve bunların günlük hayatta uygulaması hakkında bilgi sahibi olur.;
4	Eğrisel integral ve bu konu ile ilgili temel kavramlar ve temel teoremler hakkında bilgi sahibi olur. Ayrıca Green teoremi ve bu teoremin uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur.;
5	Yüzey integrallerini ve bu integrallerin uygulamalarını öğrenir ve bu konu ile ilgili Stokes ve Divergens-Gauss teoremleri hakkında bilgi sahibi olur.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Ön bilgiler, ders hakkında kısa tanımlamalar
2	R^3 de vektör kavramı ve bu kavramın bazı temel özellikleri
3	R^3 de doğru, düzlem kavramları ve bu kavram-ların birbirleri ile olan ilişkisi
4	Vektör değerli fonksiyonların cebiri, limit ve süreklilik
5	Vektör değerli fonksiyonlarda türev, integral ve eğrilik
6	Kısmi türev
7	Diferansiyel, diferansiyellenebilirlik ve uygulamaları
8	Ders tekrarı ve Ara Sınav
9	Teğet düzlem, lineerizasyon, zincir kuralı, Taylor seri açılımı, yönlü türev, gradiyent ve uygulamaları
10	Eğrisel integraller
11	Eğrisel integrallerin uygulamaları ve eğrisel integralin temel teoremleri
12	Green teoremi ve uygulamaları
13	Yüzey integralleri ve uygulamaları
14	Stokes ve Divergens-Gauss teoremleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] A. Tekcan, Vektörel Analiz Ders Notları, 2009. [2] A. Tekcan. İleri Analiz. Dora Yayıncılık, 2009. [3] A.I. Khuri. Advanced Calculus with Applications in Statistics, 2003. [4] J. Stewart. Calculus. 5-th Edition, 2007. [5] A.E. Taylor ve W.R. Mann. Advanced Calculus. 3-th Edition, 1983. [6] S.R. Ghorpade ve B. V. Limaye. A Course in Multivariable Calculus and Analysis. Springer, 2010. [7] S. Lange. A First Course in Calculus Addision-Wesley P.C. London, 1980.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	10	10
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	12	12
Toplam İş Yükü			120
Toplam İş Yükü / 30 saat			4
Dersin AKTS Kredisi			4

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek