Ders Öğretim Planı

MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ

1	Dersin Adı:	MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ
2	Dersin Kodu:	TEK2002
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	2
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	4
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	4
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Dr. Ögr. Üyesi FATİH SÜVARİ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Yrd. Doç. Dr. Sevda Telli, Yrd. Doç. Dr. Gürsel Şefkat
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	E-Posta: okopmaz@uludag.edu.tr Tel: +90 224 294 19 62 Posta Adresi: U.Ü., Müh. Mim. Fak., Makine Müh. Bölümü, Görükle, 16059 Bursa
18	Dersin Web Adresi:	http://www20.uludag.edu.tr/~mtd/
19	Dersin Amacı	Yeterli temel bilgiyi vererek çeşitli mühendislik derslerinde karşılaşılan lineer cebir ve yüksek analiz uygulamalarının o derslerden alınan örneklerle pekiştirilerek öğrenciye aktarılması ve genel anlamda doğru muhakeme yeteneği ile matematiğin bu branşlardaki sonuçlarını mühendislik uygulamalarında bir araç olarak kullanma becerisini mühendislik öğrencilerine kazandırılmak.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Bu dersi alan öğrenciler lineer cebrik denklemler şeklinde tanımlanabilen mühendislik problemlerini kurabilir ve çözebilirler.;
2	Titreşimler, mukavemet ve benzeri mühendislik alanlarında karşılaşılan matris özdeğer problemlerini inceleyip çözebilirler.;
3	Bir parçacığın veya cisim noktasının üç boyutlu genel hareketini vektör fonksiyonları vasıtasıyla analiz edebilirler.;
4	Dinamik, mukavemet, akışkanlar mekaniği vb. mühendislik bilimlerinde fiziki kanunları katlı veya eğrisel entegraller halinde ifade edip hesaplayabilirler.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Lineer cebire giriş. Matrisler ve matris cebri. Özel matrisler. Denklem takımları. Denklem takımlarının matrislerle gösterimi.
2	Lineer denklem takımlarının çözümünde Gauss yok etme metodu. Çözümün varlık ve teklik şartları. Matrislerin rankı. Rank kavramı ve lineer denklem takımlarının çözümlerinin varlık ve tekliği arasındaki ilişki.
3	Determinantlar. Cramer metodu. Ters matris. Tekil matris. Lineer denklem takımlarının ters matris ve Gauss-Jordan metotlarıyla çözümü.
4	Matris özdeğer problemleri. Dik matrisler. Özvektörlerin dikliği. Mukavemet ve titreşim teorisinden uygulamalar.
5	Vektör cebri. Vektörlerde skaler, vektörel ve karma çarpım. 1. kısa sınav.
6	Vektör fonksiyonları. Serret-Frenet formülleri. Oskülatör düzlem. Eğrinin eğriliği ve burulması. Dinamikten uygulamalar. Uzayda doğru ve düzlem denklemlerinin çıkarılması.
7	Çok bağımsız değişkenli fonksiyonlara giriş. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlar. İki bağımsız değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Kısmi türevler. Eşseviye eğrileri. Teğet düzlem.
8	İstasyoner noktalar. Kısmi ve tam diferansiyeller. Hata hesabında kullanılması. Gradyen tanımı.
9	Doğrultu türevi. Parametreye göre türev. Kısıtlı ekstremum problemleri. Lagrange çarpanları metodu.
10	Ara Sınav + Ders Tekrarı
11	Kartezyen ve polar koordinatlarda iki katlı entegraller. Jakobyen. Farklı koordinat takımlarına geçiş.
12	Yüzey parçası alanının hesabı. Üç katlı entegraller ve uygulamaları.
13	Eğrisel entegraller. Yörüngeden bağımsızlık. Vektör alanları. Potansiyel fonksiyonu. Konservatif alanlar. Green teoremi.
14	Diverjans ve rotasyonel. Vektör analizinde entegraller teoremler. Stokes ve Gauss-Ostrogradski teoremleri. 2. kısa sınav.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	MAK2002/TEK2002 Mühendislik Matematiği Ders Notları, O. Kopmaz-S. Telli, Bursa, 2008.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	25
Kısa Sınav	2	25
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	50
Toplam	4	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		50
Finalin BAşarıya Oranı		50
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	13	3	39
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	24	24
Diğer	2	12	24
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	24	24
Toplam İş Yükü			153
Toplam İş Yükü / 30 saat			5,1
Dersin AKTS Kredisi			5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY2	PY3	PY7
OK1	4	4	4	4
OK2	4	4	4	4
OK3	4	4	4	4
OK4	4	4	4	4

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek