Ders Öğretim Planı

UYGULAMALI MATEMATİK

1	Dersin Adı:	UYGULAMALI MATEMATİK
2	Dersin Kodu:	TEK5001
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Yüksek Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	1
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. OSMAN KOPMAZ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Prof. Dr. OSMAN KOPMAZ
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	okopmaz@uludag.edu.tr +90 224 294 19 62 Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Görükle, 16059 Bursa
18	Dersin Web Adresi:	http://www20.uludag.edu.tr/~mtd/
19	Dersin Amacı	Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan ileri matematik yöntemlerinin öğretilmesi.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Bu dersi alan öğrenciler ileri matematik konularını ve yöntemlerini öğrenirler.;
2	Mühendislik problemlerini modelleyebilir ve matematik metotları kullanarak çözebilirler.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Adi diferansiyel denklemleri gözden geçirme. Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Frobenius metodu.
2	Özel diferansiyel denklemler. Bessel ve modifiye Bessel diferansiyel denklemleri ve seri çözümleri. Birinci ve ikinci mertebeden klasik ve modifiye Bessel fonksiyonları. 1. ödev.
3	Legendre diferansiyel denklemi ve Legendre polinomları. Genel açılım teoremi. Ortogonallik ve tamlık. Dik fonksiyonlar.
4	Fourier serileri. Fourier entegralleri ve Fourier transformu. Laplace transformu. 2.ödev.
5	Kısmi türevli diferansiyel denklemler. Mühendislik problemlerinde denklem çıkarımı. Tek boyutlu dalga denklemi. D’Alembert çözümü.
6	Değişkenlerine ayırma metodu. Başlangıç ve sınır değer problemleri. Özdeğer problemleri. Özdeğerler ve özfonksiyonlar. Titreşim teorisi ve ısı transferinden örnekler. 3. ödev.
7	Seri çözümler. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Eliptik, hiperbolik ve parabolik denklemler. Karakteristik eğriler.
8	Seri çözümler. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Eliptik, hiperbolik ve parabolik denklemler. Karakteristik eğriler.
9	Varyasyonlar hesabı. Varyasyonlar. Entegral formunda varyasyon problemleri. Euler-Lagrange denklemi.
10	Uygulama örnekleri. Kısıtlı varyasyon problemleri.
11	Mekaniğin varyasyonel ilkeleri. Hareketin Lagrange denklemleri. Hamilton ilkesi. 4. ödev.
12	Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri.
13	Kompleks seriler. Taylor, Maclaurin ve Laurent serileri. Rezidü teoremi. 5. ödev.
14	Rezidü teoreminin uygulamaları. Teşmil edilmiş entegrallerin hesabı. Ters Laplace dönüşümlerinin bulunması.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	C.R. Wylie - L. C. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw Hill Publ. Comp. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, J. Wiley Publ. Comp. B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	25
Kısa Sınav	0	0
Ödev	5	25
Yıl sonu Sınavı	1	50
Toplam	7	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		50
Finalin BAşarıya Oranı		50
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	13	6	78
Ödevler	5	20	100
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	2,5	2,5
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	2,5	2,5
Toplam İş Yükü			225
Toplam İş Yükü / 30 saat			7,5
Dersin AKTS Kredisi			7,5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY2	PY3	PY4	PY5	PY6	PY7	PY8
OK1	4	4	4	0	0	0	4	0
OK2	4	4	4	0	0	0	4	0

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek