Ders Öğretim Planı

DİFERENSİYEL ve İNTEGRAL HESAP II

1	Dersin Adı:	DİFERENSİYEL ve İNTEGRAL HESAP II
2	Dersin Kodu:	MAT1090
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	2
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	4
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Öğr. Gör. Dr. Betül GEZER
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle Bursa-TÜRKİYE 0 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı öğrenciye R^3 de vektör kavramı, vektör değerli fonksiyon kavramı ve bu fonksiyonlarla ilgili cebirsel işlem yapabilme yeteneği kazandırma, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmı türev, diferansiyel kavramlarının kazandırılması, fonksiyon dizi ve serileri, iki değişkenli fonksiyonlarda Taylor seri açılımları, çok değişkenli fonksiyonlarda yönlü türev ve gradiyent kavramı, iki ve üç katlı integraller, kutupsal, küresel ve silindirik koordinatlar, eğrisel ve yüzey integralleri ve bunlarla ilgili Green, Stokes ve Divergens-Gauss teoremlerini ve bu teoremlerin uygulamalarını vermektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Vektör kavramı ve 3-boyutlu uzayda vektör, doğru ve düzlem arasındaki ilişkiyi bilir. Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve integral işlemlerini anlar.;
2	Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını öğrenir.;
3	Fonksiyon dizi ve serilerini bilir.;
4	Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve zincir kuralını öğrenir.;
5	İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor seri açılımını bilir.;
6	Çok değişkenli fonksiyonlarda yönlü türev ve gradiyent kavramlarını anlar.;
7	Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum problemlerini çözmeyi becerir.;
8	İki katlı integralleri hesaplamayı ve bunların uygulama alanlarını öğrenir.;
9	Üç katlı integralleri hesaplamayı ve bunları uygulama alanlarını öğrenir.;
10	Eğrisel integralleri ve yüzey integrallerini hesaplamayı ve integrallerle ilgili Green, Stokes ve Divergens-Gauss teoremlerini öğrenir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Ön bilgiler, ders hakkında kısa tanımlamalar	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
2	R^3 de vektör, doğru, düzlem kavramları ve bu kavramların özellikleri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
3	Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, integral ve eğrilik	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
4	Çok değişkenli fonksiyonlar, iki değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
5	Fonksiyon dizi ve serileri	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
6	Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, diferansiyel, zincir kuralı, iki değişkenli fonksiyonlarda teğet düzlem ve lineerizasyon	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
7	İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor seri açılımı	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
8	Yıl İçi Sınav + Ders Tekrarı	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
9	Yönlü türev ve gradiyent, çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum-minimum problemleri ve Lagrange çarpanlar yöntemi	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
10	İki katlı integraller ve uygulamaları, Fubini teoremi, kütle ve ağırlık merkezi, eylemsizlik momenti	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
11	İki katlı integrallerde değişken değiştirme, kutupsal koordinatlar	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
12	Üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
13	Eğrisel integraller ve uygulamaları, Green teoremi ve uygulamaları	Teorik konu ile ilgili soru çözümleri
14	Yüzey integralleri ve uygulamaları, Stokes ve Divergens-Gauss teoremleri.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	4	56
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	12	12
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	14	14
Toplam İş Yükü			180
Toplam İş Yükü / 30 saat			6
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

	PY1	PY2	PY3	PY4	PY5	PY6	PY7	PY8	PY9	PY10	PY11	PY12
OK1	5	5	3	5	5	4	4	3	4	4	3	5
OK2	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK3	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK4	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK5	5	5	3	5	5	4	4	3	4	4	3	5
OK6	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK7	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK8	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5
OK9	5	5	3	5	5	3	4	4	3	4	4	5
OK10	5	5	4	5	5	2	4	4	3	4	4	5

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek