Ders Öğretim Planı

NÜMERİK ANALİZ

1	Dersin Adı:	NÜMERİK ANALİZ
2	Dersin Kodu:	MAT3044
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	6
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. MEHMET ÇAĞLIYAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Yrd.Doç.Dr. Sezayi HIZLIYEL
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	caglayan@uludag.edu.tr, 0-224-2941752 Uludağ Ünv. Fen Ed. Fakültesi Matematik Bölümü Görükle Yerleşkesi 16059 Nilüfer/Bursa
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Modelleme ve analiz tekniklerini kullanarak zor problemlere yaklaşık fakat geçerli çözümler vermektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	ikili kayan nokta biçimi, makine hassasiyeti ve bilgisayar hataları anlar;
2	verilen tolerans içinde f (x) = 0 denklemi çözmek için Newton yöntemi, Newton-Raphson metodu, veya kiriş yöntemini kullanır.;
3	eğri uydurma veya veri analizi için Lagrange polinomu, Hermit polinom ve kübik spline fonksiyonları dahil polinom interpolasyonuna, kullanımı; interpolasyonuna değerlendirmek için algoritma, Newton'un bölünmüş fark veya kübik spline iterasyon algoritmalarını kullanır;;
4	fonksiyonların yaklaşık türevlerini hesaplamak için fark formüllerini ve yaklaşım hataları tahmin etmek Lagrange polinomu kullanır;
5	dış kestirim metoduyla nümerik türev hesaplar;
6	Romberg, Simson ve Gauss metoduyla Nümerik integral hesabı yapar ve nümerik hatayı belirler;
7	Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu ve Sabit nokta iterasyonunu kullanır;
8	Yukarıdaki problemleri çözmek için Matlab gibi sayısal programları yazar;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Hata çeşitleri, Aritmetik işlemlerde hata analizi, Bazı temel matematik bilgileri
2	operatörler ve çeşitleri (ileri, geri, genişletme vs.)
3	Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Regula Falsi, Kesen, Newton Raphson metodu )
4	Tek değişkenli denklemlerin köklerinin yaklaşık hesabı (Düzeltilmiş Regula falsi, Düzeltilmiş Newton Raphson vs. )
5	İnterpolasyon polinomları ve Lagrange interpolasyonu
6	Sonlu fark hesabı, sonlu farklar üzerine kurulan interpolasyon geri fark, ileri fark Stirling, Everet ve Gauss interpolasyonu
7	Genel problem çözümü
8	Ders tekrarı ve Ara Sınav
9	Nümerik türev ve hata, analitik yerine koyma metotlarıyla nümerik türev hesabı, dış kestirim metoduyla türev
10	Nümerik integrale giriş, Newton interpolasyon yardımıyla integral hesabı (Yamuk, dikdörtgen vs.)
11	Romberg , Simson ve Gauss metoduyla nümerik integral hesabı ve nümerik hata
12	Lineer olamayan denklem sistemlerinin çözümleri için Newton Raphson metodu
13	Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri
14	Sabit nokta iterasyonu ile lineer olmayan denklem sistemlerin çözümleri

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. Prof.Dr. Ömer AKIN, Nümerik Analiz, Ankara Üniversitesi Fen-Fak. Ders Kitapları, 1998, Ankara. 2. Doç.Dr. Mustafa Bayram, Nümerik Analiz, Aktif yayınevi, 2002.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	5	15
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	10	10
Diğer	2	8	16
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	10	10
Toplam İş Yükü			149
Toplam İş Yükü / 30 saat			4,97
Dersin AKTS Kredisi			5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek