Ders Öğretim Planı

ANALİZ III

1	Dersin Adı:	ANALİZ III
2	Dersin Kodu:	MAT2001
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	2
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	3
7	Dersin AKTS Kredisi:	10
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	4
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. METIN ÖZTÜRK
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi bilim dalı öğretim üyeleri
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	ometin@uludag.edu.tr, 0 (224) 2941760 U.Ü. Fen-Ed. Fak. Matematik Bölümü, Görükle/BURSA
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Fonksiyon dizi ve serilerinin düzgün yakınsaklığını ve düzgün yakınsaklık özelliklerini kavratmak, n-boyutlu Öklid uzayının topolojik yapısı ile çok değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme gibi kavramlarını öğretmektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını, düzgün yakınsaklık ve integral, düzgün yakınsaklık ve türev arasındaki ilişkiyi bilir.;
2	R^n nin topolojisini öğrenir.;
3	Vektör değerli ve çok değişkenli fonksiyonların limiti, süreklilik ve kısmi türevini bilir. ;
4	Kısmi türevin geometrik anlamını bilir.;
5	Tam diferensiyel ve yöne göre türev kavramlarını öğrenir. ;
6	Kapalı fonksiyon ve ters fonksiyon teoremleri ve uygulamalarını öğrenir.;
7	Diferansiyellenebilmeyi öğrenir.;
8	Ekstremum problemlerini çözmesini bilir. ;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, düzgün yakınsaklık ve integral, düzgün yakınsaklık ve türev.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
2	Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
3	R^n nin cebirsel totolojik yapısı.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
4	R^n de bağlantılılık, kompaktlık, diziler ve seriler.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
5	Vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
6	Vektör değerli fonksiyonların türevi ve integrali, uzay eğrileri ve uzunlukları	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
7	Çok değişkenli fonksiyonların tanım bölgeleri, örnekleri, limiti ve sürekliliği.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
8	Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevi, yüksek mertebeden türevler	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
9	Ders tekrarı ve Ara Sınav	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
10	zincir kuralı, Diferansiyel, Tam diferansiyel.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
11	Yöne göre türev, kapalı fonksiyon ve ters fonksiyon teoremleri.	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
12	Kısmi türevin geometrik anlamı, seri açılımı	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
13	Ders tekrarı ve Ara Sınav	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
14	Eksremum problemleri, Lagrange çarpanı

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	B. MUSAYEV, K. KOCA, N. MUSTAFAYEV, Analiz IV, Seçkin Yayınevi 2006. M. BALCI, Matematik Analiz II, Balcı Yayınları, 2005; J.E.MARSDEN, A.J.TROMBA, Vector Calculus, Freeman company, 2003.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	2	50
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	50
Toplam	3	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		50
Finalin BAşarıya Oranı		50
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	4	56
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	12	7	84
Ödevler	0	6	72
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	2	11	22
Diğer	12	2	24
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	14	14
Toplam İş Yükü			300
Toplam İş Yükü / 30 saat			10
Dersin AKTS Kredisi			10

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek