• Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sisteminin çözümünü gerçekleştirebilmek
• Denklem sisteminin karalılığını anlama
• Dinamik sistemler için temel ve önemli teoremleri öğrenme
• Dallanma teorisini öğrenme
20
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:
• sabit noktalar, kararlılık, Lyapunov fonksiyonları.,
• Bir boyutlu otonom sistemlerde stabilite analizi, potansiyel fonksiyon, dallanmalar,
• Lineer otonom sistemler ve bunlar için Lyapunov fonksiyonları karalılık ve Lyapunov fonsiyonları
• Lineer olmayan otonom sistemler, sabit noktalarda yerel analizi, lineer olmayan merkezler, korunumlu sistemler, tersinir sistemler
• İndis teorisi, Limit çevrimler, Dulac kriteri, yörüngesel kararlılık tanımı.
• Poincare- Bendixsion Teoremi, Linard sistemler.
• Hopf dallanması
21
Ders Öğrenme Kazanımları
1
• sabit noktalar, kararlılık, Lyapunov fonksiyonları.;
2
• Bir boyutlu otonom sistemlerde stabilite analizi, potansiyel fonksiyon, dallanmalar,;
3
• Lineer otonom sistemler ve bunlar için Lyapunov fonksiyonları karalılık ve Lyapunov fonsiyonları;
4
• Lineer olmayan otonom sistemler, sabit noktalarda yerel analizi, lineer olmayan merkezler, korunumlu sistemler, tersinir sistemler;
• Perko,L.(2001). Differential Equations and Dynamical Systems, Springer. • Wiggins S. (2003). Introdution to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Addison-Wesley. • Lynch, S.(2010). Dynamical Systems with Applications Using MAPLE, İkinci Sürüm, Birkhauser. • Miller, R. K. ve Michel, A. N.(1982). Ordinary Differential Equations, Academic Press. • Cronin, J. (2008). Ordinary Differential Equations - Introduction and Qualitative Theory, Üçüncü Sürüm, CRC Press.
24
Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI
SAYISI
KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav
1
40
Kısa Sınav
0
0
Ödev
0
0
Yıl sonu Sınavı
1
60
Toplam
2
100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı
40
Finalin BAşarıya Oranı
60
Toplam
100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Derste kullanılan uygulamalı matematiğin esaslarının anlaşılması
Açıklama
25
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik
SAYISI
Süresi [Saat]
Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler
14
2
28
Uygulamalı Dersler
14
2
28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)
8
5
40
Ödevler
0
7
14
Projeler
1
10
10
Arazi Çalışmaları
0
0
0
Arasınavlar
1
15
15
Diğer
0
0
0
Yarıyıl Sonu Sınavları
1
15
15
Toplam İş Yükü
150
Toplam İş Yükü / 30 saat
5
Dersin AKTS Kredisi
5
26
PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
