| 1 |
Dersin Adı: |
DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| 2 |
Dersin Kodu: |
MAT2083 |
| 3 |
Dersin Türü: |
Zorunlu |
| 4 |
Dersin Seviyesi: |
Lisans |
| 5 |
Dersin Verildiği Yıl: |
2 |
| 6 |
Dersin Verildiği Yarıyıl: |
3 |
| 7 |
Dersin AKTS Kredisi: |
6 |
| 8 |
Teorik Ders Saati (saat/hafta): |
3 |
| 9 |
Uygulama Ders Saati (saat/hafta): |
2 |
| 10 |
Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 11 |
Dersin Önkoşulu |
Yok |
| 12 |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
| 13 |
Dersin Dili: |
İngilizce |
| 14 |
Dersin Veriliş Şekli |
Yüz yüze |
| 15 |
Dersin Koordinatörü: |
Dr. Ögr. Üyesi NISA ÇELİK |
| 16 |
Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Prof.Dr.Sezai HIZLIYEL
Prof.Dr.Emrullah YAŞAR
Doç.Dr. Yeşim Sağlam ÖZKAN
Doç.Dr. Arzu AKBULUT
Dr.Öğr.Üyesi Nisa ÇELİK |
| 17 |
Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
e-posta:nisa@uludag.edu.tr
Telefon:0224 2941764
Adres:U.Ü Fen-Edb. Fak. Mat. Böl. B102 Görükle Bursa |
| 18 |
Dersin Web Adresi: |
|
| 19 |
Dersin Amacı |
Dersin amacı, mühendislikteki bir çok uygulamada karşımıza çıkan diferensiyel denklemleri ve sistemlerini öğrenciye tanıtmak ve çözümlerini araştırmak.
|
| 20 |
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
Öğrenciler matematik modellemeleri başlangıç seviyesinde kurabilir. Türev bulunduran denklemleri çözebilir.
|
| Hafta |
Teori |
Uygulama |
| 1 |
Genel kavramlar ve sınıflandırma. Birinci mertebeden diferensiyel denklemler, |
Problem çözümü |
| 2 |
Değişkenleri ayrılabilir denklemler, tam diferensiyel denklemler |
Problem çözümü |
| 3 |
İntegral çarpanı, birinci mertebeden lineer denklemler |
Problem çözümü |
| 4 |
değişken değişimi; homojen denklemler,Bernoulli denklemi, Riccati denklemi |
Problem çözümü |
| 5 |
Varlık ve teklik teoremleri, birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin uygulamaları |
Problem çözümü |
| 6 |
Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. |
Problem çözümü |
| 7 |
n.-mertebeden lineer diferensiyel denklemler: sabit katsayılı denklemler (belirsiz katsayılar metodu), |
Problem çözümü |
| 8 |
Değişken katsayılı diferensiyel denklemler (operatörün çarpanlara ayrılması, parametrelerin değişimi metodu, |
Problem çözümü |
| 9 |
Ders tekrarı |
Problem çözümü |
| 10 |
Mertebe indirgeme metodu, Cauchy-Euler denklemi |
Problem çözümü |
| 11 |
Laplace dönüşümleri ,tanımlar ve teoremler |
Problem çözümü |
| 12 |
Laplace dönüşümlerinin adi diferensiyel denklemlere uygulanması |
Problem çözümü |
| 13 |
Kuvvet serileri metodu: adi ve tekil nokta civarında çözümler |
Problem çözümü |
| 14 |
Lineer diferensiyel denklem sistemleri: temel teori ve çözümler, Laplace dönüşümü kullanılarak çözüm. |
Problem çözümü |
