Prof.Dr.Esen İYİGÜN e-posta: esen@uludag.edu.tr telefon: 0.224.2941766 adres: Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059, Görükle Kampüsü, Bursa
18
Dersin Web Adresi:
19
Dersin Amacı
Klasik analizde genelde Rn reel değerli fonksiyonlarla uğraşılır.Fakat daha genel cümleler arasında bir sürekli fonksiyon tanımlayabilmek için bu cümleler üzerinde bir topolojik yapıya ihtiyaç vardır.İki genel cümle arasında diferensiyellenebilir(türevlenebilir) fonksiyonları tanımlayabilmek için diferensiyellenebilir yapıya ihtiyaç vardır.Bu yapıya sahip olan cümleler diferensiyellenebilir manifoldlar olarak adlandırılır.Diferensiyellenebilir fonksiyonun bu genellemesi klasik matematiğin hem analiz hem de geometride daha zengin açılımları için bir temel başlangıç noktası olacaktır.
20
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:
Diferensiyellenebilir yapıyı tanıyarak onların temel özellikleri hakkında bilgi sahibi olur.
21
Ders Öğrenme Kazanımları
1
Cümle, fonksiyon, sürekli fonksiyon, topolojik uzay kavramlarını and topolojik uzayların bazı özelliklerini öğrenir.;
2
Diferensiyellenebilir manifold ,diferensiyellenebilir fonksiyon ve diferensiyellenebilir varyete kavramlarını öğrenir.;
3
Grassman manifoldları hakkında bilgi sahibi olur.;
4
Topolojik uzayda manifold yapısını ve onların özelliklerini öğrenir.;
