Ders Öğretim Planı

GEOMETRİK CEBİR VE UYGULAMALI ANALİZ II

1	Dersin Adı:	GEOMETRİK CEBİR VE UYGULAMALI ANALİZ II
2	Dersin Kodu:	MAT4114
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	4
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	8
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	İngilizce
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. Kadri Arslan
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	arslan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Fourier analiz, complex analiz ve kısmi diferansiyel denklem tekniklerini ve ilkelerini tanıtmak, mühendislikteki çeşitli problemler üzerinden kullanımlarını ve uygulamalarını öğretmek.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Akademik gelişime katkı

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Öğrenciler, kısmi diferansiyel denklemler, Fourier analizi, karmaşık analiz, uyumlu haritalama ve ilgili alanlarda daha fazla çalışma için gerekli bilgi ve becerileri kazanırlar.;
2	Öğrenciler, Laurence serileri ile kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü, Fourier analizi ve karmaşık analiz hakkında temel bilgileri öğrenirler.;
3	Öğrenciler verilen ders içeriği ile ilgili mühendislik problemleri üzerinde pratik yaparlar.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Fourier serileri, zorlanmış salınımlar, ortogonal fonksiyonlar.
2	Ortogonal seriler, Fourier integrali, Fourier kosinüs ve sinüs dönüşümleri.
3	Kısmi diferansiyel denklemler, PDE'lerin temel kavramları.
4	Değişkenleri ayırarak çözüm, Fourier serilerinin kullanımı,
5	Isı denklemi, Fourier serileri ile çözüm, kararlı iki boyutlu ısı problemleri.
6	Kutupsal koordinatlarda Laplace, silindirik ve küresel koordinatlarda Laplace denklemi, PDE'lerin Laplace dönüşümleri ile çözümü.
7	Karmaşık sayılar ve geometrik gösterimleri, karmaşık sayıların kutupsal biçimleri, kuvvetleri ve kökleri.
8	Cauchy–Riemann denklemleri, Laplace denklemi, üstel fonksiyon, trigonometrik, hiperbolik fonksiyonlar.
9	Karmaşık integrasyon, karmaşık düzlemde doğru integrali, Cauchy integral formülü.
10	Kuvvet serileri, kuvvet serilerinin verdiği fonksiyonlar, Taylor ve Maclaurin serileri.
11	Laurent serisi, tekillikler ve sıfırlar, kalıntı (rezidü) integrasyon yöntemi.
12	Analitik fonksiyonların geometrisi, uyumlu haritalama.
13	Karmaşık analiz ve potansiyel teorisi, elektrostatik alanlar, uyumlu haritalamanın kullanımı.
14	Isı problemleri, akışkan akışı.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	Duffy, D. G., "Advanced Engineering Mathematics with Matlab”, CRC Press. (2022). James, G., David Burley, D., Clements D., Dyke P., and Searl J., "Advanced Modern Engineering Mathematics, Prentice Hall. (2011).
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Ölçme ve değerlendirme, Bursa Uludağ Üniversitesi Önlisans ve Lisans Eğitim Öğretim Yönetmeliği ilkelerine göre yapılmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	9	126
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	6	6
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	6	6
Toplam İş Yükü			180
Toplam İş Yükü / 30 saat			6
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek