Ders Öğretim Planı

METRİK UZAYLAR

1	Dersin Adı:	METRİK UZAYLAR
2	Dersin Kodu:	MAT2028
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	2
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	4
7	Dersin AKTS Kredisi:	4
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Doç. Dr. AYSUN YURTTAŞ GÜNEŞ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Doç. Dr. Yeliz KARA ŞEN
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Uludag University, Art and Science Faculty Department of Mathematics, 16059 Görükle Bursa-TURKEY 0 224 294 17 69/ ayurttas@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, öğrencileri topoloji dersine hazırlamak üzere metrik uzayların ve normlu uzayların temel kavramlarını öğrencilere kazandırmaktır. Ders kapsamında, metrik uzay ve örnekleri, metrik uzayların özellikleri, normlu uzaylar ve örnekleri, normlu uzayların özellikleri , topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek hedeflenmektedir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Öğrenciler lisans öğreniminde topoloji dersleri hakkında gerekli donanıma sahip hale gelir.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Metrik uzay, normlu uzay, topoloji ve topolojik uzay kavramlarını tanır. ;
2	Metrik, normlu ve topolojik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı, kapanışı ve yığılma noktaları gibi kavramları öğrenir. ;
3	Metrik, normlu uzaylarda diziler ve dizilerin yakınsaklık kavramlarını öğrenir.;
4	Metrik, normlu uzaylarda fonksiyonların sürekliliği kavramlarını öğrenir.;
5	Tam metrik uzayları öğrenir. ;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Metrik uzay, özellikleri ve örnekleri.
2	Normlu uzaylar, özellikleri ve örnekleri
3	Metrik ve normlu uzaylarda açık ve kapalı kümeler.
4	Metrik ve normlu uzaylarda yığılma ve kapanış noktaları, özellikleri.
5	Metrik ve normlu uzaylarda diziler ve dizilerin yakınsaklıkları.
6	Alt metrik ve alt normlu uzaylar, özellikleri ve örnekleri.
7	Metrik ve normlu uzaylarda süreklilik ve düzgün süreklilik.
8	Arasınav
9	Denk metrikler ve özellikleri
10	Tam metrik uzaylar ve özellikleri.
11	Metrik uzayların tamlayanları.
12	Topolojik uzaylar, öellikleri ve örnekleri
13	Topolojik uzaylarda açık ve kapalı kümeler.
14	Topolojik uzaylarda yığılma ve kapanış noktaları.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] Topoloji, O. Bizim [2] Topoloji, O. Mucuk [3] Genel topoloji, N. Yıldız [4] Topology, J. Munkers
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Bağıl değerlendirme sistemi uygulanmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	25	25
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	25	25
Toplam İş Yükü			120
Toplam İş Yükü / 30 saat			4
Dersin AKTS Kredisi			4

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek