Ders Öğretim Planı

MATEMATİKTE ÖZEL KONULAR

1	Dersin Adı:	MATEMATİKTE ÖZEL KONULAR
2	Dersin Kodu:	MAT3043
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	5
7	Dersin AKTS Kredisi:	5
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Diferensiyel Denklemler I,II, Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler ve Analiz III,IV derslerini almış ve başarılı olmak
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. EMRULLAH YAŞAR
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Prof.Dr. Emrullah Yaşar e-mail:eyasar@uludag.edu.tr;emrullah.yasar@gmail.com
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Matematik bölümü öğrencilerinin diğer bilim dallarında ortaya çıkan matematiksel modelleri incelemek ve analiz edebilmesi için gerekli olan gereken altyapıyı oluşturmak.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Matematik alanında ortaya çıkan yeni gelişmeleri takip edebilme alt yapısı kazanır.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Uygulamalı bilim dallarında (fizik ve mühendislik bilim dalları gibi) karşılaşılan matematiksel modelleri inceleyebilmek için gereken yöntemleri öğrenir.;
2	Bu bilgi birikimini kullanarak, disiplinler arası konulara matematiksel yaklaşım sağlar.;
3	Türev ve uygulamaları, integral ve uygulamaları yorumlayabilir.;
4	Alan ve hacim uygulamalarını yorumlayabilir. ;
5	Sonsuz diziler ve Fouries serilerini diğer alanlara uygulayabilir. Taylor ve Fourier dizilerini başka alanlara uygulayabilir.;
6	Gamma, beta ve error fonksiyonlarını anlar;
7	Eğrisel integrali, Stokes teoremi tensör analizi ile ilgili işlemler yapabilir.;
8	Kompleks Fonksiyonlar teorisi ile ilgili temel kavramları bilir.;
9	Kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözebilir.;
10	Nüfus dinamikleri, kaos ve çatallanmayı tanımlayabilir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Vektörler, Lineer Bağımsızlık, Skaler ve Vektörel Çarpım, Üçlü Skaler Çarpım, Üçlü Vektörel Çarpım, Levi-Civita Tansörü, Skaler ve Vektörel Alanlar, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen
2	Türev ve uygulamaları, integral ve uygulamaları Türev, zincir, kartezyen, küresel ve silindrik koordinat sistemlerinde uzunluk, alan ve hacim hesaplamaları
3	Alan ve hacim uygulamaları, Dirac delta fonksiyonu.
4	Sonsuz diziler Taylor ve Fourier dizileri.
5	Gamma, beta ve error fonksiyonları
6	Vektör analizi
7	Eğrisel integrali, Stokes teoremi tensör analizi.
8	Kompleks Fonksiyonlar teorisi: Karmaşık aritmetik, sanal sayılar, karmaşık fonksiyonlar, rezidü hesabı, Konform dönüşümler
9	Kısmi türevli diferensiyel denklemler Laplace denkleminin kartezyen, küresel ve silindirik sistemlerdeki uygulamaları
10	Isı iletim denklemi, kuantum harmonik salınıcı, titreşen zar modeli.
11	Bazı İntegral dönüşümler: Fourier dönüşümü, Laplace dönüşümü, Melin Dönüşümü
12	Doğrusal olmayan dinamik ve kaos Kararlı ve kararsız sabit noktalar.
13	Nüfus dinamikleri, kaos ve çatallanma.
14	Olasılık Teorisi: Ortalama ve standart sapma, Bazı bilinen Kesikli ve Sürekli Dağılımlar: Binom, Gauss ve Poisson dağılımları

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	Uygulamalı Matematik, Prof. Dr. Abdullah Altın, Gazi Kitabevi, 2.Baskı, 2020. Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, B. Karaoğlu, Güven Yayıncılık
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Ölçme ve değerlendirme, Bursa Uludağ Üniversitesi Önlisans ve Lisans Eğitim Öğretim Yönetmeliği ilkelerine göre yapılmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	0	2	28
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	5	5
Diğer	6	7	42
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	5	5
Toplam İş Yükü			150
Toplam İş Yükü / 30 saat			5
Dersin AKTS Kredisi			5

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek