Ders Öğretim Planı
HESAPLAMALI CEBİRSEL SAYILAR TEORİSİ I
| 1 |
Dersin Adı: |
HESAPLAMALI CEBİRSEL SAYILAR TEORİSİ I |
| 2 |
Dersin Kodu: |
MAT6427 |
| 3 |
Dersin Türü: |
Seçmeli |
| 4 |
Dersin Seviyesi: |
Doktora |
| 5 |
Dersin Verildiği Yıl: |
2 |
| 6 |
Dersin Verildiği Yarıyıl: |
3 |
| 7 |
Dersin AKTS Kredisi: |
6 |
| 8 |
Teorik Ders Saati (saat/hafta): |
3 |
| 9 |
Uygulama Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 10 |
Laboratuar Ders Saati (saat/hafta): |
0 |
| 11 |
Dersin Önkoşulu |
Yok |
| 12 |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
| 13 |
Dersin Dili: |
Türkçe |
| 14 |
Dersin Veriliş Şekli |
Yüz yüze |
| 15 |
Dersin Koordinatörü: |
Prof. Dr. GÖKHAN SOYDAN |
| 16 |
Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları: |
Doç. Dr. Musa DEMİRCİ |
| 17 |
Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri: |
Prof. Dr. Gökhan SOYDAN
Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü,
02242942870; gsoydan@uludag.edu.tr |
| 18 |
Dersin Web Adresi: |
|
| 19 |
Dersin Amacı |
Cebirsel sayılar teorisinde hesaplamaya dayalı kavramların ve uygulamalarının öğrenilmesi |
| 20 |
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı: |
Analitik düşünme yeteneğini geliştirmek.
|
| 21 |
Ders Öğrenme Kazanımları |
| 1 |
Doğal sayılarda tek türlü çarpanlara ayrılmayı, aritmetiğin temel teoremini bilir;
|
| 2 |
Cebirsel sayılar, minimal polinomlar, tamlık kavramlarını öğrenir;
|
| 3 |
Cebirsel tamsayıların halkasını bilir;
|
| 4 |
Sayı cisimlerinin tamsayılar halkalarını öğrenir;
|
| 5 |
Cisimler, diskriminantlar ve tamsayı tabanlar kavramlarını bilir;
|
| 6 |
Bazı kübik ve kuadratik cisimlerde tamsayı halkalarını bilir;
|
| 7 |
Kuadratik sayı cisimlerinde tek türlü olmayan çarpanlara ayrılmayı öğrenir ve örneklerini bilir;
|
| 8 |
İdealler ve ideallerin üreteç kümelerini bilir;
|
| 9 |
Kuadratik cisimlerde idealleri bilir;
|
| 10 |
Sınıf grubunu bulmayı öğrenir;
|
|
| Hafta |
Teori |
Uygulama |
| 1 |
Doğal sayılarda tek türlü çarpanlara ayrılma, aritmetiğin temel teoremi, Gauss tam sayıları ve bazı uygulamaları |
|
| 2 |
Cebirsel sayılar, minimal polinomlar, tamlık |
|
| 3 |
Cebirsel tamsayıların halkası |
|
| 4 |
Sayı cisimlerinin tamsayılar halkaları |
|
| 5 |
Cisimler, diskriminantlar ve tamsayı tabanlar |
|
| 6 |
Bazı kübik ve kuadratik cisimlerde tamsayı halkaları |
|
| 7 |
Çarpanlara ayrılmanın tekliğini tekrar gözden geçirme |
|
| 8 |
Kuadratik sayı cisimlerinde tek türlü olmayan çarpanlara ayrılma bölgeleri |
|
| 9 |
Kummer'in ideal sayları |
|
| 10 |
İdealler ve ideallerin üreteç kümeleri |
|
| 11 |
Kuadratik cisimlerde idealler |
|
| 12 |
Bölgelerde ve temel ideal bölgelerinde tek türlü çarpanlara ayrılma |
|
| 13 |
Sınıf grubu |
|
| 14 |
Asalların parçalanması ve kuadratik cisimlerde asallar |
|
| 23 |
Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar: |
1) Algebraic Number Theory, F. JARVIS, Springer 2014
2) Introductory Algebraic Number Theory, Ş.ALACA, K. WILLIAMS, Cambridge, 2003 |
| 24 |
Değerlendirme |
|
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI |
SAYISI |
KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav |
0 |
0 |
| Kısa Sınav |
0 |
0 |
| Ödev |
0 |
0 |
| Yıl sonu Sınavı |
1 |
100 |
| Toplam |
1 |
100 |
| Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı |
0 |
| Finalin BAşarıya Oranı |
100 |
| Toplam |
100 |
| Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları |
Bağıl değerlendirme sistemi uygulanmaktadır. |
| Açıklama |
|
| 25 |
|
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU |
| Etkinlik |
SAYISI |
Süresi [Saat] |
Toplam İş Yükü [Saat] |
| Teorik Dersler |
14 |
3 |
42 |
| Uygulamalı Dersler |
0 |
0 |
0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
9 |
126 |
| Ödevler |
0 |
0 |
0 |
| Projeler |
0 |
0 |
0 |
| Arazi Çalışmaları |
0 |
0 |
0 |
| Arasınavlar |
0 |
0 |
0 |
| Diğer |
0 |
0 |
0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavları |
1 |
12 |
12 |
| Toplam İş Yükü |
|
|
180 |
| Toplam İş Yükü / 30 saat |
|
|
6 |
| Dersin AKTS Kredisi |
|
|
6 |
| 26 |
PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU |
|
PY1
|
PY2
|
PY3
|
PY4
|
PY5
|
PY6
|
PY7
|
PY8
|
PY9
|
PY10
|
|
OK1
|
4
|
5
|
1
|
2
|
5
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
|
OK2
|
3
|
5
|
1
|
2
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
OK3
|
4
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
3
|
2
|
1
|
|
OK4
|
5
|
5
|
1
|
2
|
5
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
|
OK5
|
5
|
5
|
1
|
2
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
OK6
|
5
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
3
|
2
|
1
|
|
OK7
|
5
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
OK8
|
5
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
OK9
|
5
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
OK10
|
5
|
5
|
1
|
3
|
5
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
| ÖK: Öğrenme Kazanımları |
PY: Program yeterlilikleri |
| Katkı Düzeyi: |
1 Çok Düşük |
2 Düşük |
3 Orta |
4 Yüksek |
5 Çok Yüksek |
