Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan ileri matematik yöntemlerinin öğretilmesi.
20
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:
Bu ders, öğrencinin mühendislik problemlerini analiz etme ve çözme becerisine katkıda bulunur.
21
Ders Öğrenme Kazanımları
1
Bu dersi alan öğrenciler ileri matematik konularını ve yöntemlerini öğrenirler.;
2
Mühendislik problemlerini modelleyebilir ve matematik metotları kullanarak çözebilirler.;
22
Dersin İçeriği
Hafta
Teori
Uygulama
1
Adi diferansiyel denklemleri gözden geçirme.
2
Adi diferansiyel denklemleri mühendislik uygulamaları
3
Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Frobenius metodu.
4
Özel diferansiyel denklemler. Bessel ve modifiye Bessel diferansiyel denklemleri ve seri çözümleri. Birinci ve ikinci mertebeden klasik ve modifiye Bessel fonksiyonları.
5
Legendre diferansiyel denklemi ve Legendre polinomları.
6
Genel açılım teoremi. Ortogonallik ve tamlık. Dik fonksiyonlar.
7
Fourier serileri. Fourier entegralleri ve Fourier transformu.
8
Laplace dönüşümü
9
Kısmi türevli diferansiyel denklemler. Mühendislik problemlerinde denklem çıkarımı. Tek boyutlu dalga denklemi. D’Alembert çözümü.
10
Değişkenlerine ayırma metodu. Başlangıç ve sınır değer problemleri. Özdeğer problemleri. Özdeğerler ve özfonksiyonlar. Titreşim teorisi ve ısı transferinden örnekler
11
Seri çözümler. İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Eliptik, hiperbolik ve parabolik denklemler. Karakteristik eğriler.
Mekaniğin varyasyonel ilkeleri. Hareketin Lagrange denklemleri. Hamilton ilkesi.
14
Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar. Kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev. Analitiklik. Cauchy-Riemann şartları. Cauchy ve Cauchy-Morera teoremleri.
23
Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:
Modern Uygulamalı Diferansiyel Denklemler, Yaşar Pala
24
Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI
SAYISI
KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav
0
0
Kısa Sınav
0
0
Ödev
0
0
Yıl sonu Sınavı
1
100
Toplam
1
100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı
0
Finalin BAşarıya Oranı
100
Toplam
100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Mutlak değerlendirme kullanılır.
Açıklama
25
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik
SAYISI
Süresi [Saat]
Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler
14
3
42
Uygulamalı Dersler
0
0
0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)
12
12
144
Ödevler
0
0
0
Projeler
0
0
0
Arazi Çalışmaları
0
0
0
Arasınavlar
0
0
0
Diğer
0
0
0
Yarıyıl Sonu Sınavları
1
1
1
Toplam İş Yükü
187
Toplam İş Yükü / 30 saat
6,23
Dersin AKTS Kredisi
6
26
PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
