Ders Öğretim Planı

KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ II

1	Dersin Adı:	KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ II
2	Dersin Kodu:	MAT3012
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	6
7	Dersin AKTS Kredisi:	7
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Anabilim Dalı öğretim üyeleri
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Bursa Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Bursa 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı, kompleks fonksiyonlar teorisinin güz yarıyılından kalan temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Hedefleri ise kompleks sayıların dizi ve serileri, fonksiyon dizi ve serileri, aykırılıklar, rezidü ve uygulamalarını kavratmak, uygulamasını yapabilecek oranda öğretmektir. Ayrıca bazı belirli gerçel integrallerin hesaplanmasını öğretmektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Öğrencinin kompleks fonksiyonlar teorisi 2 konuları hakkında fikir vermesine ve yorum yapmasına yardımcı olur.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Karmaşık sayı tanımını öğrenir;
2	Karmaşık sayı dizleri ve serilerini öğrenir;
3	Fonksiyon dizi ve serilerinin düzgün yakınsaklığını öğrenir;
4	Kuvvet serileri ve bu serilerin yakınsaklık yarıçaplarını ve yakınsaklık dairelerini öğrenir;
5	Taylor ve Laurent seri açılımlarını öğrenir;
6	Aykırılıkların sınıflandırılmasını ve hesaplanmasını öğrenir;
7	Rezidü teoremini ve bu teoremin uygulamasını öğrenir;
8	Rezidü teoremi yardımıyla bazı belirli gerçel integrallerin hesaplanmasını öğrenir;
9	Analitik fonksiyonların sıfır ve kutup yerlerinin sayısını öğrenir;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Karmaşık sayılar ve bu sayıların geometrik yorumu	Konu ile ilgili soru çözme
2	Karmaşık sayı dizleri ve bu dizilerin özelikleri, yakınsaklığı	Konu ile ilgili soru çözme
3	Karmaşık sayı serilerini, bu serilerin kısmi toplamlar dizisi ve yakınsaklığı	Konu ile ilgili soru çözme
4	Fonksiyon dizileri, bu dizilerin düzgün ve mutlak yakınsaklığı	Konu ile ilgili soru çözme
5	Fonksiyon serileri, bu serilerin düzgün ve mutlak yakınsaklığı, Weierstrass M-testi	Konu ile ilgili soru çözme
6	Kuvvet serileri, bu serilerin yakınsaklık yarıçapları ve yakınsaklık daireleri	Konu ile ilgili soru çözme
7	Kuvvet serileri ve bu serilerin yakınsaklık yarıçaplarını ve yakınsaklık daireleri	Konu ile ilgili soru çözme
8	Taylor seri açılımı	Konu ile ilgili soru çözme
9	Singüler noktada Laurent seri açılımı	Konu ile ilgili soru çözme
10	Halka bölgede Laurent seri açılımı	Konu ile ilgili soru çözme
11	Aykırılıkların sınıflandırılması, kaldırılabilir aykırılıklar, kutup ve basit kutuplar ve esaslı aykırılıklar	Konu ile ilgili soru çözme
12	Rezidü teoremini ve bu teoremin uygulamaları	Konu ile ilgili soru çözme
13	Rezidü teoremi yardımıyla bazı belirli gerçel integrallerin hesaplanması	Konu ile ilgili soru çözme
14	Analitik fonksiyonların sıfır ve kutup yerlerinin sayısı	Konu ile ilgili soru çözme

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] T. BAŞKAN, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, 7. Basım Dora Yayınevi, Bursa, 2012. [2] H. S. KASANA, Complex Variables, Prentice-Hall, 2005. [3] J. H. MATHEWS ve R.W.HOWELL. Complex Analysis, Jones and Bartlett, 1997.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Bağıl değerlendirme sistemi uygulanmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	13	5	65
Ödevler	0	3	36
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	25	25
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	28	28
Toplam İş Yükü			235
Toplam İş Yükü / 30 saat			7
Dersin AKTS Kredisi			7

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek