Ders Öğretim Planı

ÜNİVALENT FONKSİYONLAR I

1	Dersin Adı:	ÜNİVALENT FONKSİYONLAR I
2	Dersin Kodu:	MAT6105
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Doktora
5	Dersin Verildiği Yıl:	1
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	1
7	Dersin AKTS Kredisi:	6
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Doç. Dr. Elif Yaşar
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	syalcin@uludag.edu.tr, 0(224)2941758, B.U.Ü. Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, 16059 BURSA
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Geometrik fonksiyonlar teorisinin temel konularını öğretmek.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Analitik ünivalent fonksiyonların temel özelliklerini bilir.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Ünivalent fonksiyonların temel özelliklerini kavrar;
2	Alan Teoremini katsayı probleminin çözümünde kullanır;
3	Bir kutba sahip ünivalent fonksiyonlarla analitik ünivalent fonksiyonlar arasında ilgi kurar;
4	Analitik ünivalent fonksiyonların alt sınıfları için ekstremal problemleri çözer;
5	Yarıçap problemlerini çözer;
6	Reel kısmı pozitif fonksiyonların integral temsillerini elde eder;
7	Konveks ve yıldızıl fonksiyonlar arasındaki ilgiyi kavrar;
8	Tipik reel fonksiyonların reel kısmı pozitif fonksiyonlarla arasındaki ilgiyi kavrar;
9	Tipik reel fonksiyonların katsayı bağıntılarını elde eder;
10	Ünivalent fonksiyonların yeni sınıflarını tanımlar;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Ünivalent fonksiyonların temel özellikleri
2	Bazı Alan Teoremleri
3	Sınırlı Ünivalent fonksiyonlar
4	Bir kutba sahip ünivalent fonksiyonlar
5	Birim diskten sağ yarı düzleme bölge dönüşümleri
6	Distorsiyon Teoremleri, Robertson Tahmini
7	Reel Kısmı pozitif fonksiyonlar ve özellikleri
8	Konveks ve yıldızıl fonksiyonlar ve özellikleri
9	Ekstremal Problemler ve Yarıçap problemleri
10	Alpha konveks ve alpha yıldızıl fonksiyonlar
11	Alpha spiral fonksiyonlar ve özellikleri
12	Tipik reel fonksiyonlar ve bazı özellikleri
13	Univalent fonksiyonların alt sınıflarını tanımlama çalışmaları
14	Tanımlanan yeni sınıfların özelliklerini elde etme çalışmaları

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1-) Peter Duren ; Univalent Functions, Springer-Verlag 2-) A.W.Goodman ; Univalent Functions I-II 3-) G.Schober ; Univalent Functions and selected topics, Springer-Verlag 4-) C. Pommerenke ; Univalent Functions , Vandenhoeck & Ruprecht in Göttingen
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	0	0
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	100
Toplam	1	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		0
Finalin BAşarıya Oranı		100
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Bağıl değerlendirme sistemi uygulanmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	0	0	0
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	54	54
Toplam İş Yükü			180
Toplam İş Yükü / 30 saat			6
Dersin AKTS Kredisi			6

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek