Elliptik Kısmi diferensiyel denklemlerde ileri seviyede araştırma yapabilmek için gerekli alt yapıyı sağlamak
20
Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:
Analitik düşünme yeteneği kazanmak ve uygulamalı matematik alanında gerekli alt yapının sağlanması
21
Ders Öğrenme Kazanımları
1
Singülerlik fonksiyonları, temel çözüm ve temsil formüllerini bilir;
2
Green fonksiyonunu bilir.;
3
Ortalama değer ve maksimum minimum özelliklerini bilir;
4
Dirichlet problemi ve varlık ve teklik teoremini bilir.;
22
Dersin İçeriği
Hafta
Teori
Uygulama
1
Önbilgiler (iki değişkenli denklemlerin sınıflandırılması (eliptik parabolik ve hiperbolik tipten denklemler), iki değişkenli harmonik fonksiyonlar, temel çözüm ve temel çözüm yardımıyla elde edilen temsiller, ortalama değer, maksimum minimum prensibleri), Daire için Dirichlet problemi
2
İkinci mertebeden n bağımsız değişkenli denklemlerin sınıflandırılması ve sınıflandırmanın gerekliliği
3
n- boyutlu Laplace denklemi ve Green özdeşlikleri
4
Singülerlik fonksiyonları, temel çözüm ve temsil formülleri
5
hiperkürede Dirichlet problemi , varlık ve teklik teoremi,
6
Green fonksiyonu , Poisson formülü ve sonuçları
7
Ortalama değer ve maksimum minimum özellikleri
8
?_3 u+k^2 u=f denklemi için ortalama değer özellikleri?_3 u+k^2 u=f denklemi için ortalama değer özellikleri
9
Daha genel bölgeler için Dirichlet problemi ve varlık ve teklik teoremi,
10
Konform dönüşüm medodu
11
İntegral denklem metodu
12
Sonlu farklar metodu
13
Dirichlet prensibi
14
Alt harmonik fonksiyonlar
23
Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:
M. Çağlıyan, Okay Çelebi, Kısmi Diferensiyel Denklemler, Vipaş, 2002.
24
Değerlendirme
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI
SAYISI
KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav
0
0
Kısa Sınav
0
0
Ödev
0
0
Yıl sonu Sınavı
1
100
Toplam
1
100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı
0
Finalin BAşarıya Oranı
100
Toplam
100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları
Dersin içeriğine uygun 1 YYSS ile başarı değerlendilir
Açıklama
25
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik
SAYISI
Süresi [Saat]
Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler
14
3
42
Uygulamalı Dersler
0
0
0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)
14
7
98
Ödevler
0
5
20
Projeler
0
0
0
Arazi Çalışmaları
0
0
0
Arasınavlar
0
0
0
Diğer
0
0
0
Yarıyıl Sonu Sınavları
1
20
20
Toplam İş Yükü
180
Toplam İş Yükü / 30 saat
6
Dersin AKTS Kredisi
6
26
PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU
