Ders Öğretim Planı

KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ I

1	Dersin Adı:	KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ I
2	Dersin Kodu:	MAT3011
3	Dersin Türü:	Zorunlu
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	5
7	Dersin AKTS Kredisi:	7
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	2
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. AHMET TEKCAN
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:	Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Anabilim Dalı öğretim üyeleri
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	Bursa Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Bursa 224 294 17 51 tekcan@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Kompleks sayıların cebir, geometrisi ve topolojisini, analitik fonksiyon ve kompleks integrallerle ilgili temel kavram ve sonuçları kavratmak, uygulamasını yapabilecek oranda öğretmektir.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Öğrencinin kompleks fonksiyonlar teorisi 1 konuları hakkında fikir vermesine ve yorum yapmasına yardımcı olur.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder ;
2	Kompleks düzlemin topolojisini yorumlar;
3	Kompleks dizi ve serilerini ifade eder;
4	Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular;
5	Analitiklik kavramını yorumlar;
6	Temel fonksiyonların özelliklerini uygular;
7	Kompleks sayılar ve özelliklerini açıklar;
8	Kompleks integrali uygular;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Kompleks sayıların cebir ve geometrisi	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
2	Kompleks sayıların logaritması ve kompleks üst	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
3	Kompleks değişkenli fonksiyonlar	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
4	Kompleks düzlemin topolojisine giriş	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
5	Limit ve süreklilik, bağlantılılık ve kompaktlık	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
6	Kompleks Türev ve analitik fonksiyonlar	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
7	Cauchy-Riemann denklemleri ve sonuçları	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
8	Üstel fonksiyonlar	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
9	Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
10	Kompleks düzlemde eğriler	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
11	Yol boyunca integral ve özellikleri	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
12	Cauchy teoremi integral ve ilkel fonksiyon	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
13	Devir sayıları ve Cauchy integral ve Türev Formülü	Konuyla ilgili problemlerin çözümü
14	Cauchy integral formülünün sonuçları: Maksimum Modül ve Cebirin Temel Teoremi, Schwarz Lemması	Konuyla ilgili problemlerin çözümü

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	[1] T. BAŞKAN: Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş A.Ş. 2007. [2] B.P. PALKA: An Introduction to Complex Function Theory, Springer-Verlag,1991. [3] J. H. MATHEWS & R.W.HOWELL: Complex Analysis, Jones and Bartlett Pub. 1997.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Bağıl değerlendirme sistemi uygulanmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	13	5	65
Ödevler	0	3	36
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	25	25
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	28	28
Toplam İş Yükü			235
Toplam İş Yükü / 30 saat			7
Dersin AKTS Kredisi			7

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİM KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenim Kazanımları

PY: Program Yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek