Ders Öğretim Planı

Kümeler Teorisi

1	Dersin Adı:	Kümeler Teorisi
2	Dersin Kodu:	MAT2020
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	2
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	4
7	Dersin AKTS Kredisi:	4
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	3
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu	Yok
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. BASRİ ÇELİK
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	basri@uludag.edu.tr 0224.2941762
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Kümeler ile ilgili hesaplamaları ve sayı kümelerinin, matematiksel yapı olarak, soyut bir biçimde oluşturulmasını öğrenmek.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Matematiğin en temel kavramı olan küme kavramını ve bunların kullanım yerlerini öğrenir.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Kümenin ne olduğunu bilir.;
2	Küme işlemlerini yapar.;
3	Sonlu ve sonsuz kümelerin kardinalleri ile işlem yapar.;
4	Sıralı küme kavramını bilir ve sıralı kümelere eş yapılı kümeleri bulur.;
5	Peano aksiyomları yardımıyla doğal sayılar kümesini inşa edebilir.;
6	Kardinalsayılar yardımıyla doğal sayılar kümesini inşa edebilir.;
7	Doğal sayılarda işlemlerin nasıl tanımlandığını bilir.;
8	Tamsayılar kümesini oluşturabilir.;
9	Rasyonel sayılar kümesini oluşturabilir.;
10	Soyut düşünme yeteneğini geliştirir.;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Dersin tanıtımı.
2	Kardinal sayılar ve kardinal sayılarla işlemler.
3	Doğal sayılar kümesinin kardinal sayılarla kurulması.
4	Tümevarım teoreminin ispatı ve uygulamaları.
5	Fonksiyonlar.
6	Sayısal hesaplamalar.
7	Doğal sayılar kümesinin Peano aksiyomları ile kurulması.
8	Doğal sayıların kurulmasında kullanılan iki yöntem arasındaki farklar ve getirdiği sonuçlar.
9	Arasınav ve konu tekrarı
10	Tamsayılar kümesinin kurulması. Tamsayılarda işlemler.
11	Rasyonel sayılar kümesinin kurulması.
12	Rasyonel sayılarda işlemler.
13	Sonsuz kümelerin kardinalitesi.
14	Örnekler.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1)Abstract Algebra, Roger Godement, Hermann Publishers, 1968, Paris. 2)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, gazi üniversitesi Yayın No:43, 1984, Ankara. 3)Sezgisel Kümeler Kuramı, Ali Nesin, Nesin Yayıncılık,2. Baskı, 2008, İstanbul.
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Ödev ve online sınavlar
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	3	42
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	4	4
Diğer	14	2	28
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	4	4
Toplam İş Yükü			124
Toplam İş Yükü / 30 saat			4
Dersin AKTS Kredisi			4

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek