Ders Öğretim Planı

SAYISAL ANALİZ

1	Dersin Adı:	SAYISAL ANALİZ
2	Dersin Kodu:	TEK3081SİL
3	Dersin Türü:	Seçmeli
4	Dersin Seviyesi:	Lisans
5	Dersin Verildiği Yıl:	3
6	Dersin Verildiği Yarıyıl:	5
7	Dersin AKTS Kredisi:	4
8	Teorik Ders Saati (saat/hafta):	2
9	Uygulama Ders Saati (saat/hafta):	0
10	Laboratuar Ders Saati (saat/hafta):	0
11	Dersin Önkoşulu
12	Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar	Yok
13	Dersin Dili:	Türkçe
14	Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
15	Dersin Koordinatörü:	Prof. Dr. İRFAN KARAGÖZ
16	Dersi Veren Diğer Öğretim Elemanları:
17	Ders Koordinatörünün İletişim Bilgileri:	karagoz@uludag.edu.tr
18	Dersin Web Adresi:
19	Dersin Amacı	Dersin amacı öğrenciye mühendislikte karşılaşacakları her türlü denklemin sayısal çözüm yöntemlerini tanıtmak ve bilgisayar kullanımı becerisi kazandırmaktır.
20	Dersin Mesleki Gelişime Katkısı:	Mesleki çalışmalarında karşılaşacağı problemlerin matematik modelini oluşturma ve bu model denklemlerin hesaplayıcı kullanılarak etkin bir şekilde çözebilme becerisi sağlar. Ayrıca çözüm esnasında oluşabilecek hataları tahmin etme veya azaltma becerisine de katkı sağlar.

Ders Öğrenme Kazanımları

1	Matris cebri bilgisini kullanabilme.;
2	Lineer ve lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini kullanabilme;
3	Verilen data için interpolasyon tekniklerini kullanabilme;
4	Sayısal türev ve integral alma yöntemlerini uygulayabilme;
5	Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü yapabilme.;
6	Sayısal tekniklerin avantaj ve dezavantajlarını yorumlayabilme;
7	Mühendislik problemlerini çözmek üzere sayısal yöntemleri programlamada kullanabilme ;
8	Sayısal analizde hatanın önemini kavrayabilme ve çözümdeki hatayı yaklaşık hesaplayabilme;

22	Dersin İçeriği

Hafta	Teori	Uygulama
1	Sayısal çözümün anlamı ve önemi. Hata ve hata kaynakları
2	Lineer denklem sistemleri, Direkt yöntemler: Gauss Eliminasyonu,Gauss-Jordan Yöntemi,
3	Iteratif Yöntemler: Basit iterasyon, Gauss-Seidal ve SOR yöntemleri
4	Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ve tekliği. Nonlineer denklemlerin sayısal çözümü. Lineer interpolasyon.
5	Basit iterasyon ve Newton-Raphson yöntemleri. Quiz 1
6	Nonlineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri.
7	Sonlu farklar, sonlu fark tabloları. İnterpolasyon polinomları
8	Lagrange polinomu, spline interpolasyon
9	Sayısal türev. İleri, geri ve merkezi fark türev formülleri. İnterpolasyon polinomlarının türevleri.
10	Ders tekrarı ve Ara Sınav
11	Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Çok katlı integraller. Improper integraller.
12	Adi Diferansiyel Denklemler. Başlangıç ve sınır değer problemleri. Tek adımlı yöntemler: Taylor serisi ile çözüm.
13	Euler ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge-Kutta yöntemleri, Quiz 2
14	Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri.

23	Ders Kitabı, Referanslar ve/veya Diğer Kaynaklar:	1. Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları İrfan Karagöz, 3.baskı, Nobel yay., 2011 2. Numerical Methods for Engineers S.C. Chapra and R.P. Canale, McGraw-Hill, 1998 3. Numerical Methods for Engineers and Scientists, J. Hoffman; McGraw-Hill,1993
24	Değerlendirme

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYISI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	40
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Yıl sonu Sınavı	1	60
Toplam	2	100
Yıl içi çalışmalarının Başarıya Oranı		40
Finalin BAşarıya Oranı		60
Toplam		100
Derste Kullanılan Ölçme ve Değerlendirme Yaklaşımları	Sınavlar klasik tarzda yapılmaktadır. Her konuyu kapsayacak kolay, orta, zor olan sorular sorulmaktadır.
Açıklama

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	SAYISI	Süresi [Saat]	Toplam İş Yükü [Saat]
Teorik Dersler	14	2	28
Uygulamalı Dersler	0	0	0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	12	3	36
Ödevler	0	5	20
Projeler	0	0	0
Arazi Çalışmaları	0	0	0
Arasınavlar	1	15	15
Diğer	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavları	1	21	21
Toplam İş Yükü			120
Toplam İş Yükü / 30 saat			4
Dersin AKTS Kredisi			4

PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE DERS ÖĞRENİN KAZANIMLARI İLİŞKİSİ TABLOSU

ÖK: Öğrenme Kazanımları

PY: Program yeterlilikleri

Katkı Düzeyi:

1 Çok Düşük

2 Düşük

3 Orta

4 Yüksek

5 Çok Yüksek